积分方程多出现在物理、工程等诸多应用性研究领域，且解析形式的解难以求出，同时对方程解的要求也越来越高，特别是数值解的精度。高精度数值解对于实际问题的解决有着重要影响，由此产生了各种数值解法，因此研究其数值解具有重要意义。小波在解积分方程中的应用是积分方程数值解法研究的重大进展，小波具有良好的数值逼近性，且用小波函数作基底将积分方程离散化所得到的方程组的系数矩阵是稀疏的，这是用小波解积分方程的最大优点。　　 本文运用Chebyshev小波求解了积分方程和积分-微分方程，将其转化为线性或非线性代数方程组。利用小波的积分算子矩阵和乘积算子矩阵，推导了第二类Fredholm型非线性积分方程的Chebyshev小波Galerkin方法、第二类Volterra犁非线性积分方程的Chebyshev小波配置法，二阶和高阶Volterra型积分-微分方程的Chebyshev小波配置法。数值算例表明Chebyshev小波在求解积分方程具有很好的逼近效果，有较高的精确度，为我们以后解决此类方程提供了有效的方法。