灰色系统理论是一门研究“少数据不确定性”问题的新兴横断学科.通过分析已知的“部分”数据信息间潜在的联系，提取其中有价值的信息，从而实现对系统运行行为及其演化规律的正确描述和有效控制.目前，该学科已经有一个相对完善和健全的理论体系，涵盖了灰生成、灰建模、灰预测、灰决策、灰控制等方面.　　 由于现实生活中的数据往往因受到外界很多冲击因素干扰而失真，不适于建模，影响建模精度.为了排除扰动因素的作用，刘思峰教授开创了对波动数据预测的新领域，他针对级比渐趋稳定的数据序列，提出了用满足缓冲三公理的缓冲算子作用后进行建模预测的新思路，众多学者从不同的背景出发，提出了各种缓冲算子，大大提高了灰色预测建模精度，从而大大拓广了灰色系统理论的应用范围.而将缓冲算子的构造与函数结合起来，又为缓冲算子的构造开辟了新方向.以GM(1，1)为基础的灰预测GM模型已经广泛应用于等间距数据序列和非等间距数据序列建模，但是其模型精度有待进一步提高，很多学者已在改进模型方面做了很多研究.　　 本选题在他们的工作的基础上，主要研究成果如下:　　 (1)依据灰色系统理论的缓冲算子三公理，以基本初等函数—指数函数和余切函数为基础，突破了以往构造缓冲算子单纯从“均值”角度来构造的传统思维模式，构造了两类新的缓冲算子，当算子中的函数和参数变化时，新的缓冲算子能较好的适用于各种冲击扰动系统，扩充了缓冲算子的数量.　　 (2)我们日常生活中所遇到的很多序列都是非等间距序列，各种改进非等间距模型一次累加表达式复杂、计算繁琐，本文依据有些非等间距序列是时序指标的非齐次指数函数的特征，提出不涉及非等间距的一次累加表达式，直接建立非等间距灰色微分方程，同时优化其灰导数，获得了模拟、预测精度较高的非等间距灰色预测模型，并应用实例表明本文提出方法的有效性.　　 (3)根据GM(1，1)幂模型的白化方程为Bernoulli方程的形式，通过变量代换，把它化为GM(1，1)模型的线性白化方程形式，再通过灰微分方程的正确构建，建立了等间距GM(1，1)幂模型，而参数则以模式搜索法求解，所得GM(1，1)幂模型解精度较高.将等间距GM(1，1)幂模型应用到实际预测中，得到了很好的预测效果.　　 (4)本文参照文献[54]对离散非等间距多变量模型的特性进行了研究，分析了对原始序列做数乘变换后对模型的模拟和预测效果的影响，为更好地了解和研究非等间距多变量模型奠定理论基础，从而拓广了非等间距多变量灰预测模型的使用价值和范围.