合成孔径雷达（Synthetic Aperture Radar,SAR）是现代遥感领域的一项重要技术，而极坐标格式算法（Polar Format Algorithm,PFA）因其在成像效率高和处理流程简单等特性而被广泛应用于聚束SAR成像中。经典PFA受到插值处理的效率与精度的限制，但是利用Chirp Scaling原理（Principle of Chirp Scaling,PCS）可以用快速傅里叶变换来代替插值过程，从而降低计算复杂度。另一方面，可编程器件的飞速发展使FPGA比DSP拥有更灵活的应用，已经实现雷达成像处理是必然的发展趋势，因此本文研究了基于FPGA的快速极坐标格式算法。本文首先介绍了传统极坐标格式算法的原理。并从距离方位二维信号耦合的角度出发，揭示了从极坐标格式到直角坐标格式的转换过程为尺度变换的本质，从而引入并详细介绍了PCS及其相应的变形。并通过在点目标响应来验证基于PCS的极坐标格式算法的可行性。为了实现片内处理，提出了算法处理流程中需要的相应功能子模块片内设计方案：通过算法处理子模块实现FPGA对数据的两维压缩成像处理；利用DDR3读写子模块实现了两维数据转置及连续地址的高速读写；设计了以太网通信子模块实现PFGA与上位机的数据传输。并详细分析了各子模块的功能和处理效率，处理误差等指标。接着本文给出了完整的片内设计方案，包括流程控制模块的设计方案以及特殊的并行结构。最后在KC705开发板上验证了系统的可行性并给出了成像处理效果。本文最后对论文的研究内容进行了总结说明，并提出了后续工作的研究方向。