无网格方法空间离散灵活，相对于传统的数值方法，其更适合处理具有复杂边界外形或变形的流动问题。本文研究了可压缩多介质及多组分反应流场的无网格数值方法，并针对无网格方法计算效率较低的特点，提出了新的自适应无网格法。　　首先，对无网格算法中的点云构造方法、空间导数求解方法和自动布点方法进行了介绍，列举并比较了现有的自动布点方法，对带权点填充布点方法进行改进，采用推进阵面优化及卫星点交换方法提高点云的质量，提出使用点云质量系数评估点云的优劣。基于带权点填充布点方法，建立了一套带权点自适应无网格法，其自适应探测器公式由带权点的权重与流动参数梯度组成，当自适应判断基准确定后，可以采用该公式根据梯度的大小反推对应的节点权重。该方法可以准确地控制布点的疏密变化，并根据每个时刻激波的变化，适时调整节点的分布，包括点云加密和点云粗化，其中，新添加带权节点的位置信息采用预测-校正的迭代方法确定。通过对稳态和非稳态算例的数值计算，验证了带权点自适应算法能够在较少的初始节点数下，准确清晰地捕捉到流场内复杂的激波结构，并对节点分布进行合理的调整，具有良好的健壮性，可以显著提高激波的分辨率。　　然后，采用动态无网格节点追踪自由边界的变形，建立了一套求解可压缩多介质流场的无网格方法。将介质界面定义为一系列具有双重含义的动态无网格节点，分别对应界面两侧的介质。使用虚拟流体方法处理介质边界节点，构造界面两侧的虚拟节点，根据介质的种类将流场划分为若干个单介质区域。为抑制介质界面处流动参数的非物理震荡，采用局部界面Riemann问题解更新界面节点和虚拟节点的流动参数值。通过Rankine-Hugoniot公式推导了Riemann问题对应于刚性气体方程和其他一般状态方程的解析解和近似解。介质边界作为变形边界，对于其附近的点云，根据变形的程度分别采用局部点云重构技术和弹簧近似方法处理;对于界面节点的滑移运动，根据节点间距离的变化实时添加新的或者删除旧的界面节点。引入AUFS(Artificially Upstream Flux Vector Splitting)和HLLC(Harten-Lax-van Leer-Contact)格式求解ALE(Arbitrary Lagrangian-Eulerian)形式Euler方程组的对流通量项，使用四阶Runge-Kutta方法进行时间推进。为节省计算时间，发展了多介质流动的并行无网格方法，该方法可以处理由于介质边界的大范围运动造成分区边界局部改变的情况。将该无网格法应用于一维多种初始状态下的多介质激波管问题，验证了该算法的可行性。之后，对机翼飞越海面、激波诱导氦气泡变形、水下激波打击圆柱形气泡和水下爆炸等复杂问题进行了计算，证明本文提出的多介质流动的动态无网格法是可行的，能够准确地追踪界面的复杂变形，并对界面附近的变形点云进行合理的重构。　　最后，采用ALE形式的多组分N-S控制方程组进行流体动力学建模，使用有限速率反应模型处理流场内的化学反应，引入多组分HLLC格式计算对流通量，建立了求解包含动边界的多组分化学反应流场的无网格数值算法。针对化学反应的刚性问题，采用时间分裂方法分别求解化学反应、扩散和对流微分方程。等容燃烧过程和高速飞行弹丸诱导的爆轰波的计算结果验证了该算法的有效性。之后，根据弹丸发射的实际情况，耦合膛内燃气组分计算过程，采用所提无网格算法求解了膛口多组分反应流场，给出了发射药燃气组分从膛内到膛外的整体变化过程，并分析了膛口压力和射击环境对膛口流场波系结构和组分含量的影响。