便捷的三维点云数据采集设备获取到了海量的点云数据,为纷繁复杂的三维几何计算提供了数据支撑,使数据驱动的点云数据表达和处理成为当前三维视觉领域中的研究热点。海量点云数据散乱无序、缺乏空间几何拓扑描述和高效精确的处理方法,制约了相关应用领域的发展。碎块多来自于损坏的文物如兵马俑、陶器、瓷器和医学的骨头碎块,这些碎块数量众多、外形结构不规则、邻接关系复杂、表面凹凸不平,因此,碎块点云的几何拓扑表示和特征提取是点云数据处理中更加复杂的挑战性问题。本文以碎块点云数据为研究对象,主要研究内容和创新点如下:（1）针对现有点云八叉树表示体素粒度难以确定、搜索效率低的问题,提出了一种基于3D哈希链式结构的八叉树（3DSL＿Hash＿Octree）碎块点云拓扑表示方法。首先,基于八叉树表示碎块点云,采用广度优先搜索策略对叶子节点进行编码与排序;其次,通过分析叶子节点空间分布规律,设计了一种基于哈希链式结构的快速索引,将哈希函数及链式结构关联到点云的空间拓扑与邻接关系中。最后,提出了一种高效的邻域搜索方法。实验结果表明:该方法有效地避免了将空间上欧氏距离相近的点误认为表面邻近点的情形,增强了碎块点云的细节表示能力,提高了搜索效率。（2）针对碎块表面凹凸不平,现有多尺度邻域的点云特征提取方法存在特征信息冗余、计算复杂等问题,提出了一种基于最佳邻域特征提取方法。首先,分析碎块点云局部曲面变化与邻域半径的关系,将曲面变化趋于平稳的邻域作为最佳邻域;其次,定义了一种投影距离的计算公式,来刻画碎块的凹凸变化程度,以此来抽取凹凸变化大的点作为特征点,抽取到不同投影距离的两类特征点;最后,分别对两类特征点进行聚类、再融合,采用拉普拉斯平滑方法进行迭代细化,提出了改进的折线生长法将特征点有序连接为连续、完整的特征线。实验结果表明:该方法能够稳健精确地识别碎块点云表面的特征点,并生成能够准确表达其形状的特征线。（3）针对碎块数量众多、外形结构复杂,抽取到的特征点散乱分布、特征线长短参差不齐,难以找到特征分布规律等问题,提出了一种多碎块点云的粗匹配方法。首先,依据碎块点云的特征线估算碎块每个面的厚度特征构建厚度直方图,并利用该直方图的卡方相似度寻找可能存在的潜在匹配,将具有潜在匹配关系的碎块分为一组;其次,同组碎块点云中,计算融合7个点云局部特征的特征向量,利用协方差矩阵的统计特性,构建协方差矩阵描述子对点云局部特征进行统计描述;最后,利用对数-欧几里得范数度量描述子的相似性,实现碎块点云的粗匹配。实验结果表明:该方法能够找到碎块每个面潜在的匹配,且不同碎块粗匹配的平均匹配率达到90%,所构建描述子的抗噪性能优于PFPH、Spin image等描述子。（4）在点云拓扑表示和特征提取研究的基础上展开碎块拼接研究,同时设计了多碎块点云的自动拼接计算框架。在多碎块自动拼接方法中,首先,依据点云特征线所反映的形状特征对碎块进行分组;其次,利用多特征融合的协方差矩阵描述子实现碎块的粗匹配;最后,提出了一种基于改进RANSAC算法的特征精细处理方法,得到一个准最优匹配集,并采用双阈值方式对准最优匹配集进行精细优化,实现碎块点云的精确拼接。在研究基础上构建了多碎块点云的自动拼接计算框架,并对维也纳科技大学公开的碎块数据集进行拼接处理。从拼接结果来看,提出的多碎块自动拼接方法实现了碎块点云的精准拼接,在匹配精度及时间效率方面具有明显优势,验证了计算框架的可行性和合理性。