在混沌时间序列的研究中，有一个重要的研究方向就是在混沌信号背景下微弱信号的检测。这一问题是由机械故障诊断问题延伸而来的。对于这样的问题，通常利用混沌信号的特性与统计学中的知识，来剥离混沌噪声，从而达到检测与估计混沌背景下弱信号的目的，所以这类问题研究的重点就是如何使混沌背景噪声得到充分的刻画。由目前的研究可知，混沌现象是一种不断以某种规则重复前一时刻的运动变化状态，从而产生的难以预测的随机现象。在混沌系统中，迭代初值对整个系统有巨大影响，蝴蝶效应一词很好的体现了这一混沌特征。混沌的另一重要特征为短期可预测性，正是这一特性的发现，才使这篇论文有了继续进行的必要。
　　本文使用具有反馈结构的Jordan神经网络对混沌背景下的弱脉冲信号进行检测与估计。首先，查找相关资料与文献，总结并分析相关资料的研究思路及方法。其次，对本文研究内容的相关理论，如混沌相关理论、信号及神经网络等进行阐述。然后，对混沌背景下弱脉冲信号检测问题进行分析与建模，主要步骤为：对观测信号进行相空间重构，对重构后的数据集建立Jordan神经网络模型来剥离混沌背景噪声，再通过检验一步预测误差中是否含有异常点来检测脉冲信号的存在性及位置。然后，对混沌背景下弱脉冲信号估计问题建立SP-Jordan神经网络模型，并用剖面最小二乘法估计混沌背景下的脉冲信号幅度。在使用剖面最小二乘估计模型参数时，其目标函数为极小化建立的SP-Jordan神经网络模型的均方误差。
　　对本文提出的SP-Jordan神经网络估计模型进行仿真实验。在实验中，混沌背景噪声采用Lorenz系统的第一分量或太阳黑子13月平滑月均值，最后，使用R软件编程实现仿真实验。通过仿真实验得到以下结论：（1）Jordan神经网络能够很好地拟合混沌时间序列，并且，从其拟合的残差中，能够轻松的检测出其中存在的弱脉冲信号。对检测模型的检测效果用准确率来进行评估，评估结果证实本文所建立的模型检测效果极佳。（2）本文提出的由单点跳跃模型与Jordan神经网络相结合而成的SP-Jordan神经网络模型能够很好的从混沌背景噪声中提取出脉冲信号，并估计出脉冲信号的幅度，且估计的绝对误差较小，精度都在0.05以下。（3）对于不同强度的脉冲信号，本文建立的模型能够估计的信噪比范围为-60dB到-30dB。（4）与其他神经网络进行对比发现，Jordan神经网络估计的脉冲信号幅度的绝对误差最小，为0.001952，表明其不仅估计精度高且稳定性好。