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本文从传统实小波变换对信号的分解和重构的基本原理出发,研究了如何用二元树复小波变换实现数据融合。二元树复小波变换是一种新的小波变换,它不仅保持了传统实小波变换多分辨率特性和时频局部化的分析能力,而且具有实小波所没有的更多的方向选择性、平移不变性和有限的数据冗余等特点。由于复小波滤波器的构造较为复杂,我们用Q-shift方法构造的二元树能有效地逼近复小波的实部和虚部特征,且具有近似的平移不变性,成功地解决了实小波变换由于下2抽样导致的缺乏平移不变性问题;二元树复小波变换在每一尺度上将图像分解为8个子波段,2个能反映图像概貌的低频和 6 个能反映图像细节特征的高频子带,能更好的描述±15°,±45°,±75°方向属性,与实小波相比能反映出灰度图像在不同分辨率下沿更多方向的变化情况,从而更好地描述图像的方向特征。
本文将二元树复小波变换用于不同传感器图像的融合,将来自不同传感器图像进行Dual-Tree CWT分解,得到的2个低频子图和6个高频子图,对低频部分进行加权平均,高频部分采用最大值选取法进行融合,再对融合后的低频分量和高频分量进行二元树复小波重构,从而得到最终的结果图像。对其融合结果的性能,我们采用熵、均方根误差、平均梯度和相关系数进行评估。并与具有相同融合算法的金字塔融合、à trous小波融合、实小波融合进行比较,实验结果表明,基于二元树复小波变换的融合方法具有较好的融合效果,其融合性能优于同等环境下的其它融合方法。