【摘 要】
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在工程领域,如网络控制等方面,许多实际问题都归结为解一个系数矩阵A为大型分块三对角矩阵的线性方程组AX=f解这类方程组通常用迭代法来求解;该文对这种类型系数矩阵的方程给
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在工程领域,如网络控制等方面,许多实际问题都归结为解一个系数矩阵A为大型分块三对角矩阵的线性方程组AX=f解这类方程组通常用迭代法来求解;该文对这种类型系数矩阵的方程给出了一种迭代解法, 主要讨论了如下几个问题:1、在对系数矩阵实行不完全LU分解的基础上,导出了二次PE方法,对系数矩阵A为正定矩阵,对角优势L-矩阵,证明了二次PE方法的收敛性,并且在最后通过实例计算说明了二次PE方法是一种收敛性比较好的方法.2、在二次PE方法的基础上,通过引入参数k,导出了二次PE<,k>方法,并且对系数矩阵A为Hermite矩阵M-矩阵及H-矩阵证明了二次PE<,k>方法的收敛性;最后通过实例计算说明了对适当的参数k,二次PE<,k>方法比PE方法及二次PE方法收敛性都好.
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