Schroder数与结构

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在组合数学中,有许多蕴含精巧组合解释的数字序列,Schroder。数便是其中之一。 Schroder数的代数性质反映了其数字序列的基本特征,如生成函数、递归关系式、与Narayana数的关系以及其它的组合关系式。许多组合结构,如树、格路径、匹配、分拆等在满足一定要求的前提下,其计数都是Schroder数。 其中,一类特殊的二叉树,在一定的定点着色条件下也是如此。利用这类特殊的二叉树,建立其与其它几类组合结构之间的双射,许多有趣的结论,包括这类二叉树的若干性质都能从这些双射中得到。对于其它的许多被Schroder数计数的组合结构在本文中仍然有介绍。
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