本文通过采用平面波展开、求解能量本征方程、幺正变换和变分相结合的方法，研究了有限深势阱里球型量子点中极化子的性质和磁场对极化子基态的影响，以及温度对极化子基态的影响。　　首先对有限深势阱中球型量子点中的极化子的性质进行了研究，通过求解能量本征方程选取适当的尝试波函数，并对有限深势垒进行平面波展开，运用幺正变换和变分相结合的方法，计算出量子点中极化子基态和第一激发态的能量，并且用这两个能量构造出一个量子比特，研究其性质。通过数值计算可以得出结论:有限深势阱中量子点中的极化子基态能量和第一激发态的能量随着电子-声子的耦合强度、量子点半径的增加而减小，随着势垒宽度和高度的增加而增大。量子比特的振荡周期随电子-声子耦合强度以及量子点半径的增加而增大，随势垒高度和宽度的增加而减小。量子比特内各个空间点的电子的概率密度随时间做周期性振荡。　　其次对外磁场下有限深势阱中球型量子点中的极化子的性质进行了研究，通过运用变分和幺正变换相结合的方法，计算出磁场中有限势阱中极化子的基态能量，最后通过数值计算得出结论:在外磁场作用下，当外磁场强度不变时，有限深势阱中量子点中极化子的基态能量随电子-声子耦合强度、量子点半径的增加而减小，随着势垒宽度和高度的增加而增大。磁极化子的能量比极化子的能量高，且基态能量随外磁场强度的增加先增加，达到最大值之后又开始下降，产生共振现象。　　最后研究了有限深抛物势量子点的中极化子的温度效应，通过数值计算得出结论:温度比较低时，温度对极化子的基态能量几乎无影响，当温度比较高时，极化子的基态能量随温度的升高而增大。