非均匀功能梯度材料作为新型材料,人们可以通过设计材料的组分比使材料性能达到预定目标。在这一概念提出以后,受到了世界各国材料科学领域的研究者的高度重视,并且对许多行业以及科学发展具有重要意义。与通常采用的张开裂纹模型不同的是,呼吸裂纹在含裂纹结构振动过程中裂纹截面并不是一直分离,而是进行“张开—闭合—张开”的交替变化,相比理想情况下的张开裂纹,呼吸裂纹更符合工程应用中的实际情况。本文通过定量计算和CAE模拟对含单呼吸裂纹及多呼吸裂纹的非均匀功能梯度材料简支梁的振动问题进行研究。在静态部分,通过ANSYS有限元分析软件,对于裂纹尖端所在处选择八节点退化处理后的三角形单元进行离散,将仿真结果与自编程序所求得的应力强度因子相验证,并拟合出应力强度因子关于裂纹深度比的公式。在模态部分,采用局部柔度法,基于所得到的应力强度因子拟合公式,求出裂纹处的局部柔度系数,并求解出以分段函数形式表示的含裂纹简支梁的模态函数,并对系统振动特性进行深入分析,通过与传递矩阵法和实验结果相比较,具有一定的精度。在振动部分,基于Lagrange方程及模态叠加法,得到含裂纹多功能梯度材料简支梁的时域响应,并通过FFT变换得到其频域响应。并对振动响应关于裂纹深度比、材料组分比、激励频率等因素的变化进行了深入分析。