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随着社会的发展和科技的进步，统计学越来越受到人们的重视。统计研究的一个重要环节是采集数据，而在采集数据时往往由于一些不确定的因素导致数据不能被完全采集，这样的数据被称作删失数据。删失数据包括左删失数据、右删失数据和区间删失数据，其研究开始于天文学、经济学、流行病学、生物统计学等领域，研究方法主要有参数、半参数及非参数估计法，其中，非参数方法是当前国际研究的一个热点。在非参数估计中，基于核函数的估计因其平滑性好、计算量小，适用性广而深受学者们的欢迎。为了反映删失数据的一般水平和集中趋势，学者们通常选择研究众数这一统计参数，因为它几乎不会受极端数据影响且求法简便。 近十年间，删失数据理论得到了快速的发展和广泛应用，同时也出现了许多亟待解决的问题。本文主要研究了左删失数据在α-混合相依结构下密度函数及众数非参数核估计的渐近性质，得到了很好的结果。具体工作有以下三个方面： 一、研究了左删失数据在平稳α-混合结构下密度函数一阶、二阶导数的非参数核估计，在一定的条件下应用Fuk-Nagaev不等式获得了估计量的强一致收敛性及其收敛速度。 二、研究了左删失数据在平稳α-混合结构下众数的非参数核估计，利用泰勒展开方法得到了估计模型，在一定条件下由Bernstein大块小块方法得到估计的渐近正态性，并在此基础上构造了众数估计的置信区间。 三、利用AR(1)模型生成α-混合数据，用Matlab软件对数据进行处理，得到了几组对照数据众数估计的均方误差表、直方图和正态概率图。这些模拟结果直观地显示了主要结论的合理性。