本文讨论了插值于给定封闭边界曲线的近似可展曲面的构造方法以及它的应用，简要介绍了可展曲面的定义及性质，并综述了可展曲面的主要构造方法，包括直纹面方法、对偶方法、点云拟合、分片构造、线性映射方法等等，基于Gauss曲率的范数给出了近似可展曲面的定义，并建立了构造近似可展曲面的模型。在具体求解时，主要是在张量积多项式曲面空间中构造以给定的曲线为边界的曲面，利用求解非线性优化问题的方法使得该曲面上Guass曲率在某种意义下达到极小。并且用双二次和双三次Bézier曲面构造子大量示例，同时讨论了针对两片近似可展曲面的光滑拼接问题，讨论了近似可展曲面的应用。主要分析了在近似可展曲面上进行纹理映射的方法。为此详细讨论了曲面展开算法，比较了参数映射和展开映射两种算法的优劣，最后讨论了近似可展曲面的展开程度度量。