模糊控制是智能控制领域中一个重要分支,它以模糊集合和模糊逻辑为基础，对具有非线性、复杂多变的对象实施有效的控制。变论域模糊控制是目前模糊控制领域的一个研究热点，通过一组非线性伸缩因子使论域随误差自适应变化，实现一类自适应模糊控制器。实践表明，伸缩因子在变论域模糊控制中扮演重要角色，不仅影响控制系统的控制品质，还影响控制系统的稳定性和控制器的逼近性。因此，变论域模糊控制方法关于伸缩因子的研究具有一定的研究意义。针对变论域模糊控制特点和国内外理论的研究现状，本文主要做了以下四个方面的工作：(1)设计了一种改进的函数型伸缩因子。通过分析模糊控制器输入信号与其论域伸缩因子之间的变化关系，得到了优化伸缩因子的准则。在此基础上，设计了一种改进的伸缩因子，从而实现伸缩因子结构优化，由此提高系统的控制品质。(2)基于Lyapunov稳定性理论，证明了基于改进伸缩因子的变论域模糊控制系统的稳定性。首先，针对一类非线性动态对象，构造了变论域模糊控制系统；然后，基于Lyapunov稳定性分析方法，得到变论域模糊控制系统的设计方法。最后，仿真实验结果表明所设计的变论域模糊控制方法能有效提高系统的稳定性。(3)证明了基于改进伸缩因子的变论域模糊控制器的一致逼近性和收敛性。首先，从一致逼近性角度出发，从数学角度证明了该类模糊控制器能以任意精度逼近任意非线性连续函数，说明了该类控制器具有高精度的原因；然后，分析了隶属函数形状对控制器逼近性的影响，并且根据逼近误差收敛性充分条件得到论域划分个数。最后，仿真结果表明结论的正确性。(4)将本文设计的改进伸缩因子变论域模糊控制器应用于四轮智能车舵机控制，实验结果表明本文所设计的变论域模糊控制器与普通模糊控制器和PD控制器相比能有效提高系统的性能。