投资组合理论是金融学中的重要研究课题之一。现代资产组合理论是现代金融理论和投资理论的基础。它主要研究投资者在权衡收益和风险的基础上，实现期望效用最大化的方法，以及由此对整个资本市场产生的影响。而1973年两位金融学家Fisher Black和Myron Scholes提出的Black-Scholes模型，给出了欧式证券的显示表达式，它很好地描述了证券价格的运动规律。所以在Black-Scholes模型的基础上研究资产组合，将具有很大的实际意义。 本文对在Black-Scholes模型的基础上的资产组合进行了系统的研究． 第一章 绪论。概述了现代资产组合的背景和意义；概述了效用函数的发展背景和意义；简述了资产组合的研究现状；简述了本文的主要工作。 第二章 回顾了经典的均值-方差模型；回顾了多时段的均值-方差资产组合模型；建立了在Black-Scholes模型的基础上的资产组合模型并且建立了辅助问题。 第三章 运用多维伊藤公式对辅助问题进行了求解，并得出了理想的结果。本文还在没有求解随机微分方程的基础上，运用多维伊藤公式求解了辅助问题的最佳投资中，最终财富的一阶矩和二阶矩。 第四章 讨论并且证明了模型Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ与辅助问题的关系，在此基础上求解了模型Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ。讨论和证明了模型Ⅰ、Ⅱ和模型Ⅲ的关系，并在此基础上求解了模型Ⅰ和模型Ⅱ。 第五章 总结了本文的研究成果，提出了本文的不足以及以后需要进一步研究的地方。