【摘 要】
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本文讨论二维非单连通区域上磁薛定谔算子基态特征函数零点集的问题。B.Helffer等人曾经在磁场为零并且磁位势的旋量为Z+1/2的条件下研究过这个问题（见[Hel]）。本文首先应用H.M
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本文讨论二维非单连通区域上磁薛定谔算子基态特征函数零点集的问题。B.Helffer等人曾经在磁场为零并且磁位势的旋量为Z+1/2的条件下研究过这个问题（见[Hel]）。本文首先应用H.Matano等人在研究Ginzburg-Landau序参数零点集时所采用的方法（见[EMQ]）,得到了二维非单连通区域上磁薛定谔算子基态特征函数零点集的一般特征,随后在零磁场的条件下,将[Hel]中使用的覆叠流形的方法推广到磁位势的旋量为有理数的情形,以此为基础证明了一些关于零点集的创新结论。如在某些条件下零点集仅由孤立的点构成,在另外一些条件下零点集中的曲线必不能切割区域等。进而由这些结果便可以知道,在某些条件下,零点集的特征将与[Hel]中所描述的情况完全不同。
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