声子晶体是一种具有弹性波带隙特性的新型声学功能材料,声子晶体的本质特征是它的声子带隙,这一特性使它在声滤波器、振动隔离控制、噪音抑制和设计新的传感器等方面有着潜在的工程应用。因此,近年来引起了国内外学者广泛的关注。准周期声子晶体是介于谐调和无序系统之间的一种状态,具有短程无序而长程有序的特征,其平移不变性的丧失意味着Bloch理论不再适用,因此对于其频带结构不能利用简单的单胞作为计算模型。另外,准周期系统高度的对称性使得系统的无序性更强,无序性的存在使得弹性波在其中传播时会出现局部化现象。本文研究了以下二维准周期声子晶体中弹性波传播的若干问题：1.利用有限元软件COMSOL Multiphysics结合超元胞法研究了二维固/固型8重准周期声子晶体反平面模态和平面内模态的频带结构。选取不同的超元胞计算了8重准周期声子晶体的频散曲线并与其周期平均结构的频散曲线相比较,结合模态分布图详细讨论了超元胞大小的影响,并分析了系统中弹性波的局部化现象。讨论了填充率对反平面模态和平面内模态频带结构的影响。结果表明,选取8重准周期声子晶体的中心拼图为超元胞计算模型可以很好地描述其带隙特性；在其带隙上下边界会分离出一些类似缺陷态的平直带,表示弹性波在其对应的频率下出现了局部化现象；而带隙中出现的均为假带。2.利用有限元软件COMSOL Multiphysics结合超元胞法研究了二维固/固型12重准周期声子晶体反平面模态和平面内模态的频带结构。选取包含12重准周期声子晶体中心拼图为超元胞计算了其频散曲线并与其周期平均结构的频散曲线相比较,结合模态分布图分析了系统中弹性波的局部化现象。之后讨论了填充率对反平面模态频带结构的影响。结果表明,选取含12重准周期声子晶体中心拼图在内的超元胞作为计算模型可以描述其带隙特性；在其带隙上下边界会分离出一些类似缺陷态的平直带,表示弹性波在其对应的频率下出现了局部化现象；同时带隙中也出现了类似通带的假带。3.针对二维固/流型8重准周期声子晶体展开了实验研究,测得了不同大小的准周期系统的透射谱。同时利用有限元方法计算了二维固/流型8重准周期声子晶体的频带结构和透射谱。两种方法得到的带隙结果基本吻合,表明利用该实验系统来测量准周期声子晶体的弹性波传播特性是有效的,同时也表明选用包含中心拼图在内的超元胞即可计算二维固/流型8重准周期声子晶体的频带结构。有限元计算得到的频带结构显示：二维固/流型准周期声子晶体带隙中没有明显的平直带出现。