随着非线性光学和其他光学技术的发展，非线性光子晶体中的准相位匹配(QPM)光学频率变换成为一个重要的研究课题。为了更好地进行结构设计，避免实验制备的盲目性，本文利用数值模拟的方法对二阶非线性光子晶体进行了理论研究，主要包括以下几个内容：　　 首先，利用严格的电磁理论，推导出了适用于一维非线性光子晶体中频率变换的传递矩阵方法。并推导出线性折射率和非线性极化率均做周期性变化的结构中二次谐波的能量输出、转换效率以及基频和倍频波在介质内的分布。　　 其次，将非线性光子晶体准相位匹配技术和光子带隙效应结合起来，并证明了由此带来的非线性相互作用的显著增强，使得二次谐波的转换效率得到了几个量级的提高，文中揭示了这种现象的物理机制，并给出了具体可行的设计方案。　　 第三，将传递矩阵方法推广至二维情况，发展了基于平面波展开的传递矩阵方法。并计算了二维矩形晶格的非线性光子晶体中准相位匹配倍频的转换效率，所得结论与实验结果符合得很好。　　 第四，利用基于平面波展开的传递矩阵方法，数值模拟了正方晶格非线性光子晶体中二次谐波的转换效率，分析了反转畴的形状和取向对转换效率的影响。所得结论将对制备高效率的准相位匹配晶体有一定的指导意义。