多目标优化问题是优化领域中重要的研究分支,有着鲜明的实际背景和广泛的应用领域,诸如：社会经济、交通管理、工程设计、军事国防、管理工程与人工智能等众多领域。其方法业已成为上述领域的重要决策工具。近几十年来,多目标优化的理论与方法研究成果卓著,在理论上,众多学者关注多目标优化问题最优性条件与对偶理论,以及若干广义凸性的研究。凸性是数学中的一个基本概念,它在大量的数学问题中起着非常重要的作用,凸优化具有非常好的特性,1.局部最小就是全局最小,2.求解复杂的凸优化问题可以转化为求解较简单的对偶问题等等,但是凸性毕竟有一定的局限性,大量的实际问题并不满足凸性要求,因此适当的放宽条件,推广凸函数的概念成为研究热点,得到了众多的广义凸函数类。广义凸函数是凸函数的弱化及推广,当目标函数或约束函数具备某些广义凸性,即拟凸、伪凸,不变凸等条件时,也能获得多目标优划的有效解或弱有效解,相应地也可得到弱对偶和强对偶的一些结果。本文的主要工作：1.讨论了一类复合函数的广义凸性,证明了复合函数在一定条件下的伪凸性、严格伪凸性、拟凸性、严格拟凸性及强拟凸性。2.给出了目标函数和约束函数在（F,α,ρ,θ）-d-v-univex条件下的弱有效解的充分条件。3.针对带有（F,α,ρ,θ）-d-v-univex广义凸性的非光滑多目标优化的Mond-weir对偶,得到了弱对偶定理和强对偶定理。本文共分五章：第一章介绍了广义凸函数的研究背景、发展现状和本文的研究目的及主要内容；第二章为与本文相关的预备知识；第三章讨论了一类复合函数的广义凸性；第四章讨论了一类非光滑广义不变凸函数；第五章针对带有（F,α,ρ,θ）-d-v-univex广义凸性的非光滑多目标优化的Mond-weir对偶,得到了弱对偶定理和强对偶定理。