随着我国能源发展向绿色生态、绿色环境、绿色能源的方向转移,煤炭作为我国能源主体,其开采造成的一系列环境问题愈加受到重视。其中,煤炭开采造成的地表沉陷问题不仅是威胁井下安全生产的重要因素之一,而且是矿区地表土地复垦与环境治理的重要挑战之一。在矿山开采沉陷学中,开采沉陷预计方法的研究是解决地表沉陷环境问题的重要举措,因此近些年开采沉陷预计方法得到了充足发展,但其中应用较为普遍的方法均是基于数理统计方法得到的,都存在着未考虑上覆岩体中物理力学性质等其他影响因素的局限性。故本文基于煤层采动过程中覆岩破断运动状态,采用力学理论分析方法,结合关键层理论及采动过程中离层时空发展规律,建立了相应力学沉陷预计模型。主要研究成果如下:(1)探究关键层理论,分析关键层对地表沉陷的影响作用;揭示离层随煤层采动过程中的动态发展规律;分析关键层理论及离层动态发展规律在开采沉陷学中应用及不足。分析表明关键层对地表的移动变形起控制作用,离层的动态发展起到了对采空区自由空间的传递作用;现阶段两者主要应用于开采沉陷预计及注浆减沉研究领域;在倾斜煤层方面的研究仍存在较大不足。(2)依据水平煤层覆岩破断演化特征对开采阶段进行划分,建立了各开采阶段结构演化力学模型;对不同阶段结构进行力学变形分析,充分考虑了垮落破碎岩块是否充满采空区与简化梁共存两种情况;结合关键层理论与离层动态发展形态,建立相应数学形态模型,结合力学理论建立了最终的地表下沉预计模型;依据下沉预计模型中含有的影响因子,采用正交试验法进行影响因子主次敏感性分析,得出敏感性由高至低的顺序为:控制地表关键层厚度、控制地表关键层所处位置、煤层上覆关键层平均破断角、控制地表关键层上覆荷载、控制地表关键层弹性模量。(3)分析了煤层倾角对覆岩破坏特征及地表变形形态的影响;将倾斜煤层覆岩层进行梁模型简化,并对其破断机理进行了力学分析;解析了倾角对关键层控制影响范围及离层动态发展规律的影响作用;结合倾斜煤层条件下覆岩破断特征及离层发展规律,建立了相应数学形态模型;确定了采动过程中离层上覆岩层跨空距离,联合力学变形机理推导了最终地表点下沉预计模型。(4)利用FLAC3D数值模拟方法,以三道沟煤矿85301工作面实测数据为基础,建立了水平煤层及倾斜煤层数值模型;应用实测数据验证了数值模型的合理性;结合实测数据与模拟数据,对水平煤层条件下的理论预计模型结果进行了精度验证及误差分析。结果表明理论预计模型在地表一定范围内精度较高,即越靠近中央位置精度越高,理论预计模型可行性合理;结合倾斜煤层数值模型模拟结果,对倾斜煤层条件下的地表形态及理论预计模型结果进行了验证,理论预计模型结果曲线与模拟结果曲线趋势一致,平均相对误差为15.7%,具有可靠性。