向量平衡问题也称广义Ky Fan不等式,是向量优化研究领域中一类重要的数学模型和有力工具,它包含了向量变分不等式、向量优化问题、向量互补问题、向量鞍点问题和纳什均衡问题。稳定性分析是向量优化和平衡问题研究中的一个重要课题,它包括误差界分析、参数扰动问题解映射的连续性等,而解的线性标量刻画性质是研究误差界和解映射连续性的有效工具。因此,本文主要对基于改进集的广义向量平衡问题的解进行线性标量刻画,进而将其应用于解连续性和误差界的研究中。所得结果改进和推广了相关文献的对应结论。首先,本文在比有关文献更弱的广义凸性设置下,分别建立了基于改进集的广义弱集值向量平衡问题解的线性标量刻画性质和广义集值向量平衡问题Benson真有效解的线性标量刻画性质。然后,在解的线性标量刻画基础上,借助单调性假设和标量化方法,分别研究了含参统一弱集值向量平衡问题解的连续性和含参统一集值向量平衡问题Benson真有效解的连续性。最后,结合解的线性标量刻画性质,利用标量化方法构建了基于改进集的统一弱向量平衡问题的（正则）间隙函数,进而在广义单调性假设下利用（正则）间隙函数建立了问题的误差界性质。