多层网络模型更加符合现实中许多真实系统的结构和机理,能够更加准确、全面地描述某些真实系统的形态、作用和发展趋势,是研究复杂性问题的一种十分有效的方法。同步是指多个相互作用的系统随着时间的演化最终趋于相同状态的现象,是复杂网络理论的重点研究方向之一。目前对复杂网络同步性问题的研究已经取得了较大的学术进展。同时,复杂网络的研究趋势逐渐由单层网络向多层网络拓展。本文主要研究了多层星形网络在不同耦合模式下的特征值谱及其同步能力。构造了双向耦合强度不同的多层星形网络模型、多中心节点的特殊多层星形网络模型和变耦合多层星形网络模型,然后列出各网络模型的超拉普拉斯矩阵,并严格推导其特征值谱,依据主稳定函数法,分别研究不同耦合方式和网络参数对网络同步能力的影响。最后在节点上施加具体的动力学,进而深入研究系统同步的内在机理。研究发现:对于双向耦合强度不同的多层星形网络,当同步域无界时,实际上影响网络同步能力的是聚集耦合强度,而当同步域有界时,双向耦合强度都会不同程度地影响网络同步能力;当多层星形网络层内包含多个中心节点时,每层网络的中心节点数始终对网络同步能力有着至关重要的影响,增大中心节点数可以有效提高网络的同步能力,而同时中心节点的层间耦合却不利于网络同步的实现;在层内耦合强度总值一定的前提下,当部分耦合强度发生变化时,其余耦合强度随之以相反的趋势变化,此时网络同步能力的变化趋势始终与较小的耦合强度的变化趋势相同,且同步域有界时网络的同步能力较强,更容易实现网络同步;最后,通过设计控制器和参数自适应律实现了单驱动多响应混沌系统的混合同步,并对系统中的未知参数进行了准确估计。