纳米颗粒动力学研究的是直径在50nm以下的颗粒在各种物理场中的动力学特性的演变过程以及纳米颗粒和物理场的相互影响。纳米颗粒的动力学通常包括扩散、成核、凝并(布朗凝并和湍流凝并)、团聚或融合、破碎、凝结和蒸发、沉降、热泳、电泳等。其中,成核、凝并和破碎现象更为常见,是工程应用和日常生活涉及最广的问题。纳米颗粒悬浮系统中,由于颗粒数量巨大,即使是稀相状态,也不可能对其中的每个颗粒进行研究;从科研和工程应用的角度看,人们也更加关注纳米颗粒的分布模式、浓度、颗粒粒径、表面积等统计平均性质。因此,研究纳米颗粒悬浮系统一般并不关注单个颗粒的个体行为,而对颗粒群整体表现出来的性质更为感兴趣,这就决定了采用欧拉或场模型来描述纳米颗粒的数学物理模型更为合适。格子玻尔兹曼方法(LBM)作为基于颗粒群描述的一种数值方法,具有天然的优势。本文初步研究了LBM的边界条件,提出一种新的基于插值方法的边界条件提法,并证明其具有空间二阶精度。起源于Smoluchowski平均场理论的通用动力学方程(GDE)是目前研究最多、应用最广的控制方程。由于GDE的强非线性的特征,很难得到一般意义的解析解,甚至直接数值求解GDE也因为其效率过低而很少被采用。将GDE转化成矩方程是一个理想的选择,但也会因此引出矩方程的封闭性问题。本文从该角度研究了直接积分矩方法封闭矩方程的理论和实践过程,以此研究了若干凝并和破碎的典型问题,给出了直接积分矩方法和积分矩方法以及GDE精确解之间的精度和效率以及稳定性比较。成核作用和凝并作用是纳米颗粒动力学的两个最重要的课题,两者往往同时发生又相互影响。一个典型的范例就是硫酸和水蒸汽二元体系中纳米颗粒的生成和生长过程。在该系统中,水蒸汽的存在会导致硫酸蒸汽发生成核作用,形成主要成分为硫酸稀溶液的纳米小颗粒,且颗粒的生成率并不遵循纯物质成核规律。同时成核作用产生的大量纳米颗粒随后会由于相互碰撞而发生凝并现象。多种物质成核是一个相当复杂的过程,很难通过解析直接给出相应的表达式。对于硫酸蒸汽和水蒸汽二元体系而言,采用参数化方程刻画其成核过程是一个简单而又高效的办法。参数化方程根据硫酸蒸汽的浓度、空气的湿度和温度给出当地的纳米颗粒相应的成核率和临界半径,它在大气污染和柴油动力汽车尾气排放问题有广泛的应用。颗粒和流场的相互作用长久以来一直是多相流问题研究者关注的热点。通常纳米颗粒的浓度呈现稀相状态,因此往往采用单向耦合模型而忽略纳米颗粒对流场的影响。纳米颗粒的尺寸特性又决定了流动的Stokes数较小,颗粒对流动具有很好的跟随特性,因此纳米颗粒更容易受到流场以及由流动产生的其他物理场梯度的影响。本文研究了自由剪切流中的拟序涡结构对纳米颗粒生成过程、生长过程以及扩散过程的影响,得出了湍流场中的颗粒数密度、体积密度和平均粒径等重要参数的分布特点和发展规律。在此基础上,又研究了公路上行驶的柴油动力汽车尾气排放过程中,纳米颗粒的生成、生长和稀释扩散过程,给出了不同驾驶模式下颗粒的相关参数的分布和发展,为后续研究奠定了基础。本文的研究成果,为LBM研究流场和颗粒场提供了基础,对应用直接积分矩方法研究颗粒动力学具有指导作用,特别是对深入了解湍流场中的非均质成核和凝并动力学以及连续相和颗粒相的相互作用模式,具有现实意义。