【摘 要】
:
本文主要在可度量化的拓扑线性空间(即准范空间)上研究了映射级数的向量序列赋值收敛及映射级数向量序列赋值收敛的不变性,并指出了映射级数的向量序列赋值收敛的最强本性意义.
论文部分内容阅读
本文主要在可度量化的拓扑线性空间(即准范空间)上研究了映射级数的向量序列赋值收敛及映射级数向量序列赋值收敛的不变性,并指出了映射级数的向量序列赋值收敛的最强本性意义.主要研究目的是对李容录关于映射级数赋值收敛的最新研究成果加以整理和概括,特别是要对其作一定的改进. 本文共分为三个部分: 第一部分简要地介绍了与本文相关或相近领域的理论发展历史及对该理论的研究现状。 第二部分研究映射级数向量序列的赋值收敛.对于可度量化的拓扑线性空间X(即准范空间)上的向量序列空间lp(X)(p>0)、l∞(X)、c0(X)分别定义了一致耗尽集、本性有界集、一致消失集.设λ(X)∈{lp(X),l∞(X),c0(X)}(p>0),并称M[λ(X)]为λ(X)的这些子集所构成的集族.在本章对映射序列赋值收敛定理作了改进,建立了新的定理。 第三部分主要研究映射级数向量序列赋值收敛的不变性.首先定义了映射序列不同意义下的收敛性,讨论了它们之间的关系,其次就序列λ(X)的不同情形,对映射级数赋值收敛的不变范围进行了研究.这主要是对李容录关于映射级数赋值收敛的研究成果加以整理和概括。 级数收敛理论的实质是级数在不同收敛方式下的不变性,文章重点给出映射级数赋值收敛的最强意义。
其他文献
在中国大众创业的时代热潮下,分享经济的东风已经到来。在出行领域,一种便于短途出行的分享经济模式“共享单车”正在迅猛发展,表现出了极大的市场认可度。
With the upsurg
随着信息化的发展,生活中人们对信息技术的依赖程度越来越高,尤其是在享受信息网络技术带来便利的同时,越发感觉到有必要建立一个安全、有序、稳定的环境。然而信息系统所暴露出
学生是祖国民族的希望,是国家的宝贵人才资源,生命教育是在帮助学生认识生命、珍惜生命、尊重生命、热爱生命、提高生存技能,旨在提升生命质量的教育活动。生命教育要形成各学段
在本文中,我们主要考虑了一类分段光滑微分系统的分支问题,该系统的左子系统是一个一般的线性系统,右子系统是一个二次哈密尔顿系统.左子系统具有四个参数,而且仅有唯一的奇
时光流逝,光阴如箭,方先生已在墨池边度过了五十多个春秋了。回首笔耕岁月,汗墨伴生,黑了纸,白了头,还望高处,终无尽愿,不胜路漫漫,真是“墨缘五十载,艺术终无涯”。少时他蒙
本文主要研究非J下态假定下的动态线性模型观测方程:y=Fθ+ν,ν~[0,V];状态方程:θ=Gθ+ω,ω~[0,W].(“非正态”是指参数向量θ和误差向量ν、ω不服从正态分布)和非线性动态模型观测
本文主要研究多复变Fekete-Szeg?问题以及D上的全纯映射模的Schwarz引理,全文共分为三章. 在第一章,我们简要地介绍了本论文的研究背景以及本文所用到的一些定义和记号.
地理知识本是五彩缤纷的,有丰富多彩的景观,神秘奇异的地理现象,本该引发同学们的好奇心,激起学生探究欲望。但在实际教学中,学生对地理知识的渴望与向往却被淹没在枯燥乏味
随着Internet的迅速普及与发展,产生了很多新的应用。这些应用在为用户服务的同时也引入了带宽的急剧消耗和网络拥塞等问题,为缓解网络瓶颈,人们提出了IP组播技术。组播的核
复杂曲面的复杂性主要体现在两个方面:一是在许多边缘学科、高科技产品领域对产品涉及的曲面造型有很高的精度要求,以达到某些数学特征的高精度为目的;二是现代社会的人们在注重