本文深入研究了若干个低维纳米结构中由于相位干涉、量子隧穿、量子成核、电子-电子相互作用、电子-离子相互作用和电子-空穴相互作用等原因导致的量子特性。针对本研究领域新近报道的一些实验结果，进行了理论分析，进一步对可能的物理效应做出了预言。 首先，研究了沿难磁化轴方向外磁场下铁磁纳米颗粒的磁矩矢量在激发态间的相位干涉和量子隧穿现象。得到了相邻势阱中简并激发态之间的隧穿能级劈裂。讨论了从量子行为到经典行为的转变及其中的相变。研究了在易磁化平面内任意取向外磁场下铁磁纳米颗粒中的相位干涉和量子隧穿。得到了不同角度的外磁场下的隧穿能级劈裂和量子隧穿率，以及量子隧穿率对温度的依赖关系，发现量子隧穿率和转变温度都依赖于外磁场的方向。 其次，研究了任意取向磁场下反铁磁纳米颗粒中的Néel矢量在激发态间的相位干涉和量子隧穿现象。发现体系的低能隧穿能谱结构和热力学性质依赖于剩余自旋的奇偶性，相位干涉强烈地依赖于外磁场的方向。研究了任意取向外磁场下反铁磁纳米颗粒中的量子成核问题。得到了反铁磁二维薄膜的量子成核率以及转变温度对磁场大小和方向的依赖关系。量子成核以及从热激发到量子隧穿的转变温度强烈地依赖于磁场的大小和方向。 接着，研究了纳米环的尺寸和形状对其能级和远红外谱的影响。指出电子-电子相互作用引起的远红外谱的峰的劈裂可以在合适尺寸的纳米环中清晰的表现出来。研究了带正电的离子对磁场下纳米环中一个或者两个电子的能级与远红外谱的影响。发现远红外谱出现了AB振荡，这是电子和离子之间吸引的相互作用所导致的。这些结果可视作为将来在实验中观测到相关的电子-离子相互作用所做的预测。 最后，研究了外磁场下量子点中不完全限制激子的性质。针对Ⅱ-Ⅵ族量子点的特点讨论了不完全限制激子的结合能同量子点尺寸和空穴质量的关系。并讨论了这类量子点中不完全限制激子的PL谱。