逆向工程是CAD/CAM领域的重要研究内容之一,而曲面重构又是逆向工程的关键技术。数十年来,曲面重构的研究方法获得了很大的发展,相关基础算法与技术取得了不少成果。随着计算机技术和测量技术的发展,近十年来,散乱数据的曲线、曲面重构技术受到关注。其中移动最小二乘法(MLS),因其无需网格划化、对散点适应性强、具备局部拟合或插值特点以及精度高等优点成为近年来的研究热点。本论文重点计算研究了曲线与曲面的移动最小二乘法散点拟合和插值。论文主要研究了当基函数取常数、线性基和平方基时的移动最小二乘法的曲线与曲面的拟合和插值。针对散点模型,引入描述散乱程度的因子和紧支撑域大小的影响系数,通过选择恰当的权函数,对均匀、轻度、中度和高度等不同程度的散乱数据进行了拟合和插值,计算比较了各种情况下的拟合和插值精度。为减少基于高次基函数的MLS的计算量,且避免病态矩阵出现,进行了基函数的正交变换研究。论文还重点研究了基于紧支撑奇异权函数的MLS曲线插值和MLS曲面插值,并进行了如何在计算中消除奇异性的算法研究,获得了理想的曲线、曲面插值精度。同时也对拟合和插值计算中在边界附近出现较大误差的问题进行了改进处理。论文通过大量算例成功地进行了移动最小二乘法的曲线、曲面拟合和插值,并取得了很好的效果。表明MLS方法具有对散点数据适应性强、精度高以及局部性等特点,是一个在实际曲线、曲面重构中具有前景的有效方法。