本文主要研究这样一个问题:对于Noether环的一些理想，是否能找到这些理想的既约数的一个上界.事实上，即使是对于一般的局部环R，也不存在关于R的所有理想都成立的上界.本文我们将把理想限制在环的极大理想上，并证明了如果R是无限域上的多项式环的商环，则存在正整数n0，使得对R的任一极大理想m，存在x1，x2，…，xd∈m（d=htm），当n≥n0时，有mnRm=(xl，x2，…，xd)mn-1Rm.　　本文共分五部分:　　第一部分是前言，交代了本文所研究问题的相关背景;　　第二部分是基础知识，介绍了本文涉及到的一些基本概念、定理及命题;　　第三部分为理想与理想的整闭包，介绍了理想的既约理想与理想的整闭包之间的基本关系，并介绍了对于具有无限剩余类域的局部环(R，m)，其m-准素理想的既约理想的一个构造方法.　　第四部分重点考虑无限域上的多项式环关于齐次理想的商环的极大分次理想的方幂问题，它将在证明本文的主要结论时发挥重要作用.　　第五部分主要利用第三部分和第四部分的结果，证明本文的主要结果即定理5.3.