数字图像在获取（数字化过程）和传输过程中，容易受到噪声的污染。为了改进图像质量，需要对图像进行去噪处理。保护图像边缘和去除图像噪声是图像恢复的目的。然而，保边缘和去除噪声在一定意义上又是相互矛盾的。去除噪声是一个平滑图像的过程，这样就会失去图像的部分细节和边缘。在污染图像的噪声中，最常见的典型噪声是高斯型噪声.迄今为止，许多去除这种噪声的图像恢复方法被提出。去除这类噪声的方法可以分为两种，线性滤波器和非线性滤波器。在非线性滤波器中，保边正则化方法是去除高斯噪声及保留边缘非常有效的方法。　　 在本文中，对求解正则化方法所导出的优化问题的全局BB方法、带步长Newton方法和基于部分可分函数的拟牛顿方法的有效性进行了比较，并且证明了带步长Newton方法和基于部分可分函数的拟牛顿方法的全局收敛性。　　 在保边正则化方法模型中，存在一个正则化参数，它用来控制去除噪声和保留边缘的相对比重。如何选取这个参数，使得方法达到最好的图像恢复效果，是一个非常重要的问题.本文将提出一种新的正则化参数估计模型，并给出相应的算法。在算法中，我们提出了分块策略.实验结果证明我们的模型能够有效的解决参数选取的问题；利用分块策略，能够提高图像的恢复质量；如果选择合适的正则化参数，正则化方法无论选择何种凸的保边势函数，恢复图像的质量都是相同的.从而说明了正则化参数选取的重要性。　　 我们通过求解保边缘的正则化方法的Newton迭代算法，引申出一种新的非线性滤波器.大量的实验结果显示，这种滤波器在图像恢复效果上不但与保边缘正则化方法的视觉质量以及数值量化的结果均相同，并且恢复图像所用的时间比正则化方法少.在这种非线性滤波器的参数选取上，我们引用保边正则化选取参数的思想，得到求解关于参数的带约束的非线性优化模型.同时，讨论了参数估计模型的解存在性问题.最后给出求解模型的算法和数值结果。