可转换债券是我国证券市场近年来推出的一种金融创新产品,它已成为我国上市公司一种重要融资工具。正确评估可转换债券的价值对于发行公司合理设计发行条款、投资者理性投资以及可转换债券市场的健康发展都具有十分重要的意义。本文综合运用了现代金融数学、金融工程、偏微分方程以及有限元方法对可转换债券的定价问题进行了深入的研究。基于相机权益分析方法(Contingent Claims Analysis),文中导出了三种定价模型。将可转换债券视为写在股票价格上的衍生资产,建立了可转换债券的单因素定价模型。基于强度模型,导出了能够融合市场风险与信用风险的可转换债券定价模型,该模型能够反映可转换债券的信用风险随标的股票价格的变化,即股价高时信用风险相对较小,股价低时信用风险相对较大,因为股价较低时公司违约的可能性更大。基于Hull-White随机利率模型,导出了反映利率风险和市场风险的可转换债券定价的双因素模型,Hull-White模型的优点在于能够自动适应于当前的期限结构。可转换债券具有提前转换、赎回条款以及回售条款,其定价问题是典型的自由边界问题,通过建立相应的变分不等式,利用有限元方法求解了上述的定价模型。与传统的有限差分方法和二叉树方法相比,有限元方法具有一定的优势:有限元方法可以适应各种形状的求解区域;有限元方法得到精确的对冲参数;有限元方法可以更灵活地处理终端条件和边界条件。通过对我国上市公司可转换债券赎回保护期的实证研究,发现都设置了比较强的赎回保护期,并且与国外市场的实证研究作了比较。通过计算在不同条款下可转换债券的价值,定量研究了赎回条款和回售条款对可转换债券价值的影响,而这与赎回价格和回售价格密切相关。通过对我国市场上19只可转换债券自发行日至2003年12月12日之间价值的数值模拟,发现市场价格比模型理论值平均偏低11.66%。造成市场价格被低估的可能有两个方面的原因,一是目前我国可转换债券的流动性差,市场价格发现功能受到制约;二是市场缺乏做空机制,可转换债券的套利策略难以实现,市场价格偏离均衡水平。