量子信息科学是一门交叉了物理、数学和计算机科学的新兴学科。量子信息科学研究的对象是基于量子力学系统能够实现的信息传递及处理任务，其中有一些任务是在经典信息框架下无法完成或者缺少有效解决办法，这也是量子信息科学相对经典信息科学来讲的优势所在。从上世纪九十年代至今，科学家们在这一领域中已经取得不少引人瞩目的成果，包括量子隐形传态、量子密码学、远程态制备、量子超密编码和量子密钥分发等。近来量子通信日益受到人们的广泛关注，一方面是因为量子通信相较传统的经典通信可以实现更为安全和高效的信息传输，另一方面这门学科已经逐步从理论和实验向实际应用和产业化方向发展。　　作为量子信息的载体，量子态在量子信息传递和处理的中扮演着关键性角色，其可以抽象出来的最常见的数学模型为量子bit（又叫qubit）。对比经典信息中只能表示0，1两种状态的bit，量子bit可以表示参数连续变化的0，1两态的叠加态。另外多个量子bit之间还能够建立起量子纠缠，如果其中一个量子bit的状态塌缩，其他关联的量子bit也会发生相应的塌缩。量子通信依靠量子bit的这些特性，使其相较于经典通信在安全性和通信效率上都有了质的提升。从安全性上来说，因为任何从量子态上截获信息的行为都会干扰原来的量子态，使得一切窃听行为可以被通信方发现并放弃该次不安全通信。从通信效率上来说，利用事先建立好的量子纠缠对，量子超密编码可以做到只向信息接收者发送1个bit的经典信息，就帮助其完成从量子态上提取2个bit经典信息的通信任务，这相当于把通信效率翻了一倍。量子bit推广到高维，还可以延伸出qutrit（3维）、qudit（d维）等概念，但不管是哪种维度量子态，对它们的制备和传输是所有量子通信过程中首先要考虑的问题。　　量子隐形传态（quantum teleportation）和远程态制备（remote state preparation，缩写RSP）是量子信息理论中两种利用量子纠缠态和经典通信来远程制备量子态的重要协议。利用这两种协议中的任意一种都可以将原本独立的量子态的制备和传输合二为一进行操作，以实现传递信息的目的。这两种协议的区别在于：在量子隐形传态中，信息的发送者手上有待传输的量子态的实体样本，但发送者可以不知道这个态的具体表达式；而在远程态制备中，信息的发送者明确知道他所要传输的量子态，即知道它的表达式，但发送者可以没有该态的实体样本。量子通信协议按能否制备出完美（保真度为1）的目标态，分为忠实的（faithful）和非忠实的（unfaithful）两类。对于忠实的量子隐形传态来说，必须使用最大纠缠态并辅以两个bit的经典通信才能完成对一个量子bit的远程制备；而对于忠实的远程态制备来说，所需要纠缠和经典通信是此消彼长的关系，是作为两种相互权衡的资源被开销的。本文会对两种协议进行对比讨论，并重点结合我们的研究工作，对不同远程态制备方案的保真度以及有关纠缠和经典通信的开销问题进行理论探究，主要工作如下：　　首先，我们研究了非忠实的量子隐形传态和非忠实的远程态制备。通过对类标准量子隐形传态和类Pati RSP方案的研究，较深入地分析了非忠实的量子隐形传态和远程态制备方案的保真度在局域操作下的可增加性。　　其次，对于Berry提出的以非最大纠缠态为资源、可制备任意纯qubit态的严格忠实的RSP方案，我们提供了一种优化办法，可降低该RSP方案的经典通信开销。有意思的是，我们的优化方法涉及一个在Bloch球上均匀排点的问题，因此是一种几何化的方法。采用我们的优化方法后，经典通信开销不仅被大大降低而且已接近此类RSP方案的理论极限。　　最后，我们提出了首个以非最大纠缠态为资源、可制备任意（包括纯和混）qubit态的严格忠实的RSP方案。我们的方案不仅填补了此前以非最大纠缠态为资源的严格忠实的RSP方案不能制备混态的空白，还有另外2个优点：一、当在使用最大纠缠态时，我们的方案开销的经典通信是2个bit，已经达到了此类远程态制备方案所能达到下限。二、我们的远程态制备方案使用了和标准量子隐形传态方案相同的幺正操作集。这样的优点是当资源态|r是最大纠缠态时，Alice能单方地选择两种方案之一进行实施且不会被Bob知道。这一特性使得一个事先建立好的处于最大纠缠的量子信道可被灵活用来实现不同的量子通信任务。