【摘 要】
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近年来,广义线性混合效应模型在处理不同领域的统计学问题中受到广泛的关注.Logistic回归模型作为广义线性模型的一种特殊形式,在统计学中发挥着至关重要的作用,也是大家重点关注的问题之一.在实际的统计研究中,为了更好地研究大样本数据集的统计分析,通常采用将样本进行分组的方法解决,因此不仅仅产生组内间样本的差异性,还产生了组间样本的差异性,因此,需要引入随机效应帮助解决实际问题,使得在组内与组间的差
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近年来,广义线性混合效应模型在处理不同领域的统计学问题中受到广泛的关注.Logistic回归模型作为广义线性模型的一种特殊形式,在统计学中发挥着至关重要的作用,也是大家重点关注的问题之一.在实际的统计研究中,为了更好地研究大样本数据集的统计分析,通常采用将样本进行分组的方法解决,因此不仅仅产生组内间样本的差异性,还产生了组间样本的差异性,因此,需要引入随机效应帮助解决实际问题,使得在组内与组间的差异性中找到一个平衡.既有固定效应又有随机效应的Logistic回归模型称为具有混合效应的Logistic回归模型.本文主要围绕具有混合效应的Logistic回归模型参数估计问题进行比较研究.本文利用四种参数估计方法,Laplace近似法、Gauss-Hermite求积法、自适应Gauss-Hermite求积法以及惩罚拟似然方法,对这些参数估计方法给出总结和评价.本文主要考虑两水平的混合效应Logistic回归模型,进行模拟并利用四种参数估计方法得到参数估计结果.在模拟中,考虑到简单易行,设定每个个体重复观测的次数为5次,试验模拟运算重复1000次.为得到更具有普遍性的结论,通过改变样本量大小,分别取样本量为100、200、500以及1000,多次拟合模型,得到更多实验结果,并对参数估计结果进行比较,分析四种参数估计方法的优缺点,以找到相对较优的参数估计方法估计具有混合效应的Logistic回归模型.通过综合比较,发现Laplace近似法、自适应Gauss-Hermite求积法两种方法在精确度、显著性、收敛速度等方面的综合性能较为优良.最后将四种参数估计方法应用到真实的数据集Affairs中,通过拟合随机效应变量的Logistic回归模型,得到参数估计结果,通过分析发现,Laplace近似法、自适应Gauss-Hermite求积法两种参数估计方法相对其他两种参数估计方法较为优良,与数值模拟分析结果相仿,并对四种参数估计方法的优劣进行总结和评价.
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