为应对由人口老龄化及经济减缓造成的养老账户资金紧张问题,需要研究养老基金的保值增值.养老基金在金融市场的投资作为其保值增值的重要手段之一,有越来越多的国家、越来越多的养老金已经或正在投资到金融市场.养老基金既有社会性又有金融性,作为金融性的一面其投资收益极大地受到资产配置策略的影响.作为社会性的一面,在其风险投资过程中又需要考虑一些特殊因素,如不允许卖空和借贷；监管当局或法律上常要求养老基金财富不低于某个最低保障水平(或称为偿债力水平)随着社会经济的发展,固定供款(DC)型养老基金越来越受到各国的青睐,其在各国养老保障体制中所占比重越来越大.从养老基金投资管理经理的角度,DC型养老基金资产配置可以分成积累和平稳两段分别研究；从养老基金领取者的角度,DC型养老基金资产配置又可分为累积阶段和支付阶段分别讨论.首先,本论文提出了带有最低保障固定供款养老基金最优分配的连续时间随机控制模型.在带状态约束且考虑股票支付红利的最优随机控制模型框架下,用预期幂效用最大化刻画基金管理者对无限区间上养老基金财富的效用,运用随机控制给出了作为HJB方程解的值函数的显式解及反馈形式的最优投资策略的显式解.其次,提出了Knight不确定环境下,DC型养老基金最优管理的连续时间随机控制模型.在基金管理者区分含糊(ambiguity)和含糊态度(ambiguity at-titude)下,用α-极大极小期望效用刻画其对无限区间上养老基金财富的效用,利用随机控制理论刻画基金管理者的值函数.给出了值函数的显式解及反馈形式的最优投资策略的显式解.随后,在DC型养老基金支付阶段,认为退休者采用了收益递减期权(income drawdown option),建立了考虑通胀的养老基金最优投资选择模型.用预期平方损失函数最小来刻画养老基金领取者的财富目标,讨论了值函数的性质,通过变量替换得到动态规划定理及值函数是HJB方程的粘性解.这里养老基金投资受不允许卖空、终端财富不低于安全水平约束.最后,整篇论文的研究,都是在风险资产价格服从几何布朗运动的完备金融市场中进行的.主要利用随机控制、无穷区间的倒向随机微分方程、动态规划原理等数学工具.