在计算机辅助几何设计中，拼接曲面的构造是一个重要的研究课题，所谓的拼接曲面是指曲线或曲面间的具有一定连续性的过渡面.也就是说对于给定的两片或多片曲面以及原曲面上的边界线，怎样来构造一个曲面，让这个曲面与原曲面之间在边界线处光滑连接.因为它在汽车、船舶、飞机等工业制造领域的强实用性，所以就成为计算机辅助几何设计（CAGD）的一个重要学术分支.文章首先介绍了与本文相关的一些基础知识，描述了曲面拼接的发展历史，包括滚球法、PDE方法、吴方法、特征集合、特征函数等方法.对于代数曲面的拼接方法，如：函数样条法、位势法、Hermite插值法、 Gro..bnerbases法、合冲模方法、吴方法及分片代数曲面的方法做了相关介绍.我们还介绍了区间算法、区间曲线、曲面的定义、发展历史和拼接问题.本文在第二章针对代数区间曲面的拼接问题，利用代数几何中关于理想的Gro..bner基理论，得到了G~1连续的拼接两个代数区间曲面的光滑曲面.这样就解决了以往理想化下的零厚度给实际生产生活带来的不便,从而避免错误的出现.文中最后给出的例子证明了这种方法的有效性.