慢波结构作为RBWO和RTWT的核心部件,其性能直接决定了RBWO和RTWT的性能水平。在慢波结构的所有性能中,SWS的色散特性关系是研究返波管特性的一个重要参量,SWS的其他重要特性如相速、群速、耦合阻抗等参量都可以从色散关系衍生出来,准确、快速获得慢波结构的色散特性就显的尤为重要。本文通过使用傅立叶级数展开慢波结构边界函数的方法,将原来用于分析波正弦纹波导慢波结构的理论分析方法拓展为原则上适用于任意形状的圆柱对称慢波结构,推导出了圆柱对称慢波结构TM0n模色散方程的统一形式。本论文主要工作及贡献有以下几点:过将圆柱对称慢波结构边界函数用傅立叶级数展开,给出了圆柱慢波结构TM0n波色散方程普遍形式,该方法原则上适用于具有任意边界形式的圆柱对称慢波结构。得到的色散方程的基础上,编制了计算程序。用该程序分别计算了正弦波纹波导慢波结构、盘荷波导慢波结构、变形盘荷波导慢波结构TM0n的色散曲线,与相关文献资料以及HFSS仿真结果进行了验证,肯定了该程序的可靠性。该程序适合圆柱对称慢波结构冷腔的色散特性计算。以上工作的基础上,讨论了傅立叶级数展开和|D|阶数的选择对色散曲线计算的影响。该工作对我们实践工作有着借鉴和帮助意义。同时,我们对一些特殊情况的慢波结构色散曲线的计算提出了改善方法,该方法在保证一定计算准确性的基础上,可以极大的提高我们的计算效率。