本文研究了在商业银行信用风险中违约额服从非中心伽玛分布的聚合风险模型。首先,介绍了信用风险聚合模型的概念,给出了研究信用风险聚合模型的三种方法及其两个性质—再生性和可分解性。其次,介绍了违约额服从相同参数下的非中心伽玛分布的总违约分布情况。接着,就违约额服从相同参数和不同参数的非中心伽玛分布的情况给出了信贷组合总违约额S在商业银行信用风险中的若干结论及其得到分布的方法,同时给出信贷组合总违约额S的置信区间估计。定理3.2.1设在某一时期内,发生N次违约,且N为随机变量,服从某一离散分布,其分布密度为P=(N=k)=Pk,k= 0,1,2,…,而设个别违约损失额Xi.(i = 1,2,…,N)相互独立,且均服从参数为α,又,γ的非中心伽玛分布,则信贷组合总违约损失额 的分布密度函数,期望和方差分别为:定理3.6.1设在某一时期内发生n次违约,个别违约损失额Xi(i = 1,2,相互独立,且同分布于参数为α,λ,γ的非中心伽玛分布,信贷组合总违约额那么,对于给定的置信度1-α’,平均总违约额E[S]的单侧置信上限单侧置信下限为 双侧置信区间为(?)，其中X为样本均值，即。