【摘 要】
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本文研究了两类生态模型概周期解或周期解的存在性,主要利用Mawhin重合度延拓定理来推导多重正概周期解或周期解存在的充分条件.本文研究内容如下:第一章概述了文章所研究问
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本文研究了两类生态模型概周期解或周期解的存在性,主要利用Mawhin重合度延拓定理来推导多重正概周期解或周期解存在的充分条件.本文研究内容如下:第一章概述了文章所研究问题的实际意义和历史背景,简要介绍了重合度延拓理论、研究现状、已有的结论以及预备知识.第二章研究了当外界环境的污染或生物体内的毒素影响食物链系统时,利用重合度延拓定理研究了一类在污染环境下n种群食物链系统概周期解的存在性问题,主要应用了Mawhin重合度延拓定理推导出多重正概周期解存在的充分条件,得到了系统至少有2~n个T概周期解,推广了之前无污染参数的食物链概周期解的结论,同时还得到了一些新的存在性准则.第三章研讨了当新型传染病在生态系统中蔓延时,需要掌握传染病的平衡点并加以控制,我们通过运用重合度延拓定理,研究讨论了具备一类周期传染率的非自治SIQR传染病模型正周期解的存在性问题,得到了系统至少有一个T周期解的充分条件.第四章主要对全文做了一个简短的总结和回顾,同时对接下来需要研究的问题进行分析和展望.
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