近年来，光子晶体作为一种新型材料成为研究的热点，在理论和实验上均已取得不少成果。光子晶体具有“光子禁带”和“光子局域”的特性，因此具有广阔的应用前景。而具有完全带隙的光子晶体其潜在应用价值更高，故探索大完全带隙的二维光子晶体仍然是该领域的研究方向之一。 对称性在完全光子带隙的形成过程中起重要作用，晶体的能带在布里渊区高对称点的本征简并限制了完全光子带隙的生成。通过降低晶体的对称性可以消除简并，获得较大的完全光子带隙。本文探讨了三种降低对称性获得大完全带隙的方法：第一种方法讨论了格点的形状、取向和格子对称性对完全带隙的影响，仿真计算的结果表明在2D三角形、蜂窝形、正方形格子中，当格点的形状与第一布里渊区形状相同时，可以获得最大的完全光子带隙。第二种方法研究了在正方形格子中(劳厄群4mm)，将原胞中心引入柱子的方法和滑移操作相结合，产生的新结构具有大的完全光子带隙。第三种方法研究了在棋盘格子原胞中心引入柱子构成棋盘格子复式晶胞结构，仿真结果表明与普通的棋盘格子比，这种结构更加容易产生完全带隙，并且可以在介电常数比较小的情况下获得比较理想的相对带隙宽度。在对上述方法进行讨论和研究的过程中，主要采用平面波方法进行数值仿真，某些特殊结构还结合了超晶胞方法进行计算。 本文最后讨论大完全带隙二维光子晶体的应用。提出将它制作成宽频率范围、低吸收率的光子晶体反射镜，应用于脊形波导激光器中。应用大完全带隙二维光子晶体制作反射镜，脊形波导激光器将具有更低的阈值电流密度和更高的微分量子效率；同时，可应用同一种大完全带隙二维光子晶体制作不同输出波长的脊形波导激光器，其波长范围可达442.2965nm。