近几年来,随着用户对热轧板带产品质量要求的提高,尤其是某些冷轧产品表现的局部凸起、粘结等缺陷所占比重越来越大,导致产品降级降等销售,严重影响了企业的经济效益。为此,在提高热轧产品板凸度和平直度的控制精度的同时,合理控制热轧产品断面形状成为目前热轧板形研究领域需要解决的问题。本文以提高热轧板断面形状的分析模型的精度为目标,在对国内外板形控制理论进行深入分析的基础上,结合国内某厂1780热连轧生产线板形控制项目,建立了基于样条函数的金属塑性变形模型,为热轧断面形状的研究做探索性工作。首先,在对现有的用偶次多项式拟合带材横向厚度分布,采用变分法求解横向位移函数的原理、前张力计算模型,轧制压力横向分布计算模型深入研究基础上,提出采用三次样条函数对带材横向厚度分布进行拟合的方法,将求解辊缝中金属横向流动的变分法推广到相对复杂的断面形状研究中,并推导相应的前张力以及轧制压力横向分布的计算模型。其次,以分割模型影响函数法为基础,推导辊系弹性变形模型,建立塑性变形和辊系弹性变形求解轧制力、辊间压力和带材横断面厚度分布的迭代算法,并进行模拟计算。最后,利用1780板形控制现场实测数据,对原始辊形、热辊形、磨损辊形及弯辊力等热轧带材断面形状的主要影响因素进行分析。