动态因子结构化模型

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在针对面板数据的实证分析过程中,往往面临无法观测的潜在因素。如何拟合未知的潜在因素,近年来已成为备受关注的研究问题。本文基于阿里巴巴口碑平台的商户客流量数据Yti,在一般线性模型和交互效应面板数据模型的基础上建立了新的动态因子结构化模型。主要的研究工作包括以下方面:(i)提出公因子模型来拟合无法观测的潜在变量,并以交互效应的形式引入到一般线性模型中。本文采用两步估计的方法。第一步,将交互效应和白噪声部分均看作残差,得到了回归系数β的最小二乘估计;第二步,对第一步所得残差的协方差矩阵进行因子分析,得到公因子,因子载荷矩阵和因子维度r的估计值。(ii)通过建立公因子的向量自回归模型(VAR),来构建因子的动态结构,从而保证模型可以对因变量Yti进行预测。由于公因子的估计值与真实值存在误差,所以本文创新性地在因子的动态结构估计中,考虑测量误差问题。利用估计误差,对VAR模型的自回归系数进行了修正,得到了修正的Yule-Walker估计。进一步,为了预测未来时刻的客流量,本文通过上述方法,得到了Yti的预测公式。(iii)在理论性质方面,在一定条件下,证明了回归系数β的最小二乘估计的渐近正态性(见定理2.1);因子分析所得估计量的相合性(见(定理2.2,定理2.3);以及VAR模型中修正的Yule-Walker估计量的相合性(见定理3.1,定理3.2)。数据模拟和真实数据实验都展现了本文提出的模型的有效性。在数据模拟部分,该模型在不同(T,N)组合下,均取得了较准确的估计结果以及较小的预测误差。对于实证分析数据,与普通的线性最小二乘和不考虑测量误差的模型相比,该模型能有效降低预测误差。
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