【摘 要】
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本文主要研究了Fourier积分算子以及Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子在Hardy型空间上的有界性问题。本文分四章:第一章简要介绍了Fourier积分算子和
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本文主要研究了Fourier积分算子以及Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子在Hardy型空间上的有界性问题。本文分四章:第一章简要介绍了Fourier积分算子和Marcinkiewicz积分算子的历史背景及有界性问题的研究现状。第二章主要讨论了Fourier积分算子在Hardy型空间上的有界性。本章我们证明了Fourier积分算子是Hp到Lp和Hp到Lq的有界算子。第三章研究了Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子的有界性,我们在本章得到了该多线性交换子是Lp到Lq和Hp到Lq有界的。第四章我们在第三章的基础上讨论了Marcinkiewicz积分算子与Lipschitz函数生成的多线性交换子在Herz型Hardy空间上的有界性,证明了它是从H (K|˙)q1α,p到(K|˙)q2α, p有界的多线性算子。
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