【摘 要】
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在本文中，用算子半群理论较系统地研究了无穷维Banach空间X中带无界算子的非线性脉冲积微分系统和最优控制。即讨论下列三类积微分方程： 对方程(1)，在分数次幂空间中给出了PC
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在本文中，用算子半群理论较系统地研究了无穷维Banach空间X中带无界算子的非线性脉冲积微分系统和最优控制。即讨论下列三类积微分方程：
对方程(1)，在分数次幂空间中给出了PC-α-温和解的存在唯一性以及对初值的连续依赖性，相应的Bolza问题最优控制的存在性，并导出了最优化条件。
在方程(2)中，为了克服混合型积分算子S的困难，建立同时带脉冲、混合型积分算子的Gronwall不等式和Banach空间PC([O，T]，X)中的Ascoli-Arzela定理，用Leray-Schauder不动点定理证明了PC-温和解的存在性。同时证明了一类Lagrange问题的最优容许对的存在性。最后，一个例子展示了我们的结果。
对方程(3)，在分数次幂空间中建立带脉冲、混合型积分算子和奇性的Gronwall不等式，证明了PC-α-温和解的存在性，也证明一类Lagrange问题的最优容许对的存在性。最后，用一个例子展示了我们的结果。
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