【摘 要】
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本文主要利用不光滑临界点理论,讨论了下列三类问题：一、一类拟线性椭圆型方程在RN上的多解性；二、一类含有p-Laplacian的拟线性椭圆型方程在RN上的多解性；三、一类下半连续泛函
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本文主要利用不光滑临界点理论,讨论了下列三类问题：一、一类拟线性椭圆型方程在RN上的多解性；二、一类含有p-Laplacian的拟线性椭圆型方程在RN上的多解性；三、一类下半连续泛函在RN上临界点的多重性.本文共分四章.在第一章中,概述了不可微泛函的发展,本课题研究的意义,以及现阶段国内外主要研究成果.同时本章还介绍了本文所拟解决的主要问题以及一些预备知识,即本文证明过程中所要使用的基本概念、基本引理和定理.在第二章中,研究了如下拟线性椭圆型方程的无穷多解的存在性我们将对f(x,u)加一些条件来得到泛函的紧性.在第三章中,我们考虑含有p-Laplcian的拟线性椭圆型方程在RN上的多解性,日b(x)是给定的连续函数且满足：对所有的x∈RN有在第四章中,我们考虑下列方程在RN上的多解性问题.在这里我们假设存在常数α。>0和正增函数α∈C(R),使得
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