图论是一门应用广泛的数学学科，它在自然科学，社会科学等各领域均有广泛的应用.而图谱理论是图论研究的一个重要领域，也是非常活跃的一个研究领域。它在量子化学，物理，计算机科学中都有广泛的应用.图谱理论研究的是图的相关矩阵，如邻接矩阵，Laplace矩阵等的特征值和特征向量及其应用。图能量的研究是图谱理论研究的一个重要应用，在理论化学中有十分重要的应用.特别是图的特征值和共轭碳氢化合物中π-电子的分子轨道能量级之间存在着紧密的联系。对于一个简单无向图G，它的能量E(G)定义为相应邻接矩阵的所有特征值的绝对值之和.自从1977年著名数学化学家Gutman提出这个概念后就引起很多理论化学家和数学家的广泛关注.进入新世纪后，图的能量更是得到了长足地发展，许多重要结论相继被发现。除了图的邻接矩阵能量，图的其他相关矩阵的能量相继被提出并广泛研究。例如Laplacian能量,Signless Laplacian能量，关联能量，距离能量，定向图的斜能量.类似于无向图的能量定义，定向图的斜能量E（G→）定义为定向图的的斜邻接矩阵的所有特征值的绝对值之和。　　本文通过采用特征多项式的系数比较和函数零点定理的方法来研究定向单圈图斜能量的排序问题和给定围长的定向单圈图的极值斜能量问题.主要结果如下：⑴确定了定向单圈图中第三小到第九小的极小斜能量排序；⑵刻画了给定围长的第二小斜能量的定向单圈图。