【摘 要】
:
非线性共轭梯度法具有迭代简单、存储小、计算快等优点,因此这类方法是求解大规模无约束最优化问题的一类非常重要的方法.为了获得理论性质和数值结果更好的共轭梯度法,基于D
论文部分内容阅读
非线性共轭梯度法具有迭代简单、存储小、计算快等优点,因此这类方法是求解大规模无约束最优化问题的一类非常重要的方法.为了获得理论性质和数值结果更好的共轭梯度法,基于Dai-Kou方法,在改进Wolfe线搜索下,本文提出了以下几种具有全局收敛性的修正Dai-Kou共轭梯度法.第1章,介绍一般共轭梯度算法的基本概念,几个经典共轭梯度法以及共轭梯度法的研究现状.第2章,结合DK法中的最佳逼近思想,使共轭梯度法的搜索方向逼近于修正的无记忆BFGS法的搜索方向,给出了一类新的DK共轭梯度法(简称NDK方法),证明了其在改进Wolfe线搜索下当目标函数为一致凸函数时具有全局收敛性.更进一步的,基于DK+方法的修正思想,对新的DK法做类似的截断,给出一类修正的共轭梯度法(简称NDK+方法),证明了其在改进Wolfe线搜索下当目标函数为一般函数时的全局收敛性.数值结果表明NDK方法略优于DK方法.第3章,结合两个修正的割线条件,对NDK方法做出相应的修正,给出了两类修正的共轭梯度法(简称MNDK1和MNDK2方法),在改进Wolfe线搜索下,证明了MNDK1方法和MNDK2方法的全局收敛性.数值结果表明MNDK1和MNDK2方法略优于DK方法.第4章,结合谱共轭梯度法的迭代格式,对NDK方法做出相应的修正,提出一类无需证明就不依赖线搜索满足充分下降性的谱共轭梯度法(简称NDKS方法),且NDKS方法在改进Wolfe线搜索下对一致凸函数具有全局收敛性.为了证明对一般函数的全局收敛性,提出一类修正的NDKS方法(简称NDKS+方法),NDKS+方法在改进Wolfe线搜索下对一般函数具有全局收敛性.数值结果表明NDKS+方法略优于DK方法。
其他文献
欧洲议题的政治化是一个新的研究热点,国外学者对此展开了多角度的分析,但中国国内尚鲜有相关研究。欧洲议题的政治化是指国内政治行为体动员大众关注、参与和推动欧盟决策争
创新充满不确定性,其具有的成本高,风险大,收益慢等特征使合作成为全球创新发展的大趋势,在这种背景下,为了提高竞争力,京津冀区域提出了协同创新的战略,投入大量创新资源,但
社交媒体、智能终端和互联网等技术的快速发展,促使了大量多媒体数据的产生和传播。如何从这些数据中检索到用户所需或感兴趣的信息是一个很有价值的问题。跨模态检索可为不同模态的数据并实现相互检索,既能以图搜文,也方便以文搜图,成为多媒体检索领域的研究热点。深度学习技术近年来在计算机视觉的很多问题上表现出了强大能力。为此,论文针对其中的跨模态图像检索问题尝试通过深度学习的方法进行研究。跨模态检索要解决不同模
随着科技的发展,人类对物质运动的认识已经深入到了阿秒领域。而由于高次谐波辐射可以产生阿秒脉冲,正好为探索超快时间尺度内(阿秒尺度)电子的动力学与分子的结构提供了新方
由于可以作为X射线光源,强激光场中原子分子的高次谐波辐射近年来引起了广泛的研究兴趣。另外,随着激光技术的发展,实验上目前已经可以实现只包含几个光学周期(o.c.)的超短激
药物共晶是由活性药物成分与小分子配体以化学计量比组成的新型固体形式,可以改善药物的溶解度、溶出速率和生物利用度等。不同晶型药物共晶的理化性质和药代动力学性质不同,因此伴随多晶型的出现可能影响共晶产品的纯度和收率,甚至对药物的药效稳定性造成危害。研究共晶的伴随多晶型行为,能够为目标晶型的筛选和放大生产提供理论依据。呋塞米是用于治疗高血压和水肿的一种常见袢利尿剂。4,4’-联吡啶是共晶合成中最常用的配
本文依托于国家“深部探测技术与实验研究专项(Sinoprobe),”下属第一个项目的子课题-“青藏高原及华北阵列式区域大地电磁场标准网示范性实验研究sinoprobe-01-02”,以在鄂
制定合理的水库汛末提前蓄水方案,对于提高水库兴利效益有积极作用。由于处于汛期到非汛期的过度阶段,涉及到防洪、兴利等多方面因素,考虑水库调度管理体制要求,采用二层规划
钠离子电池由于具有资源丰富、价格低廉和环境友好等特点,在大规模储能领域具有潜在的应用优势。目前对钠离子电池的研究主要集中在电极材料的开拓和性能提升方面,但对于电解质溶液的研究鲜有报道。同时,由于金属钠具有较高的还原性,导致其与很多有机溶剂都会发生反应。因此,优选出化学及电化学稳定的电解液组分对发展高能量密度和长寿命的钠离子电池十分重要。本论文选取了不同的非水有机溶剂(碳酸酯类和醚类)和钠盐,系统地
碳基量子点(Carbon dots,CDs),是一种包含sp2碳结构和官能团的零维纳米材料。CDs由于其表面效应和量子限域效应而具有许多独特的发光性质,包括荧光、电致化学发光、化学发光