三支决策理论对传统二支决策理论进行了拓展。传统二支决策只考虑接受和拒绝两种决策方式,但在实际生活中,由于人们面临的决策问题往往具有不确定性、不完备性以及不精确性,所以常常无法立即做出接受或者拒绝的二支决策。三支决策在传统二支决策的基础上,增加了一个不承诺选择,即当由于信息不足,人们无法立即做出决策时,采用第三个选择,即不承诺,又称为延迟决策。三支决策理论是在粗糙集和决策粗糙集的研究基础上提出的,它为粗糙集模型的三个域提供了合理的语义解释:从正域中获取的正规则用来接受某事物;从负域中获取的负规则用来拒绝某事物;从边界域获取的规则表示需要进一步观察,即延迟决策。这种三支决策的形式很好地描述了人类智能在解决实际决策问题时的思维模式,目前已经在多个学科和领域中得到了广泛应用,包括医疗诊断、社会判断理论、统计学中的假设检验、论文评审以及管理学等等。本文分别从理论和应用两个方面对三支决策进行研究,主要研究内容如下:(1)针对经典Pawlak粗糙集理论方法在处理由Vague集表示的问题时所存在的局限性,本文以三支决策的视角,分别用条件概率、阈值对(?,?)以及风险损失函数?对Vague集中的隶属函数给出了新的描述和定义,与用粗糙集中由代数包含关系导出的上、下近似集对Vague集中隶属函数进行描述相比,增强了Vague集模型的适用能力,并使得在利用Vague集模型解决实际决策问题时更具可解释性。另外,通过分析三支决策与Vague集之间的关系,提出基于Vague集的三支决策划分,用隶属函数tV(x),1?fV(x)结合阈值对(?,?)定义其三个域,并得到相应的三支决策规则;给出Vague集中三支决策隶属函数的定义,并讨论其相关性质。该研究不仅完善了三支决策与Vague集理论,而且对于三支决策方法与Vague集相结合的理论及其应用研究方面也具有一定的理论价值和应用价值。(2)为克服用模糊综合评判法进行风险投资评估时,作为状态集函数的模糊隶属度不满足“归一性条件”和“可加性原则”的缺陷,以及解决作综合评价时所用的max-min运算会损失很多有用信息的问题,本文将最小风险Bayes理论和基于决策粗糙集的三支决策规则引入到模糊综合评判模型中,用风险损失函数代替模糊隶属度定义一个新的风险评判因子,并用其构造一个新的风险评判矩阵,进而构建一个基于三支决策的风险投资评估模型;然后,按照风险最小化原则取最小风险损失值所对应的决策方式作为最终的评估结果。将基于三支决策的风险投资评估模型与模糊综合评判模型相比较,不但解决了模糊综合评判模型中存在的上述缺陷,而且使评价结果更合理、更准确、更具可解释性。