“平方差公式”是初中第一个公式,是学生已经掌握了多项式乘法后自然过渡到具有特殊形式的多项式乘法,是一般到特殊的认知规律的典型范例,在初中阶段的教学中具有重要地位。通过听课和研课,发现许多学生在学习平方差公式后,仍对其来源、形成过程理解不透彻,对其结构形式记忆模糊,并未深刻领悟到公式的本质,“平方差公式”教学并没有发挥典型样例的作用。数学具有高度的抽象性,直接学习数学对象对于学生来说有一定的困难。为了提高学生的学习效率及学习效果,从多个侧面学习数学对象,即用数学多元表征的学习理念学习数学,具有优越性。在教学中合理的运用多元表征的学习理念能使学习者深刻理解数学对象,把握该数学对象的本质。本研究主要从理论研究和实践研究两个方面展开。一方面,基于多元表征学习的视角,提出了优化平方差公式的教学策略,为改善平方差公式教学和公式教学实践提供理论解释,丰富数学学习与教学理论；另一方面,从实践上验证优化平方差公式教学的意义与价值,使学生在数学公式各种表征形式间的转换和表征系统间的转译中达到深层理解,改善学习品质。本研究的研究结果：理论研究方面：基于多元表征学习理论的视角,以理论思辨为主,以经验总结为辅,结合平方差公式特点,深入探讨优化平方差公式学习中多元表征的教学策略：(1)表征信息精选策略；(2)表征顺序设计策略；(3)信息打包策略；(4)学习支架策略；(5)策略认知策略；(6)变式教学策略；(7)图形组织者策略。实践研究方面：通过教学实验方法,结合问卷调查、访谈方法,对平方差公式的多元表征教学的教学策略的认知负荷、学习效果及学习效率进行研究和分析。实验研究表明：优化的平方差公式多元表征教学策略对改善平方差公式的学习具有很强的指导意义和参考价值,同平常的教学相比,显著提高学生学习平方差公式的学习效果与效率；显著降低学生平方差公式学习中的认知负荷。本研究在理论上丰富多元表征学习的教学策略和“平方差公式”等相似课型的教学设计,在实践上验证了多元表征教学策略的意义与价值,为改善“平方差公式”等相似的公式教学提供理论和实践的参考。