【摘 要】
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长期以来偏微分方程的理论及其应用得到了快速发展.在自然科学和工程技术等领域出现许多需要深入研究的高阶偏微分方程.由于极值原理与比较原理对于高阶方程一般不成立,在探
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长期以来偏微分方程的理论及其应用得到了快速发展.在自然科学和工程技术等领域出现许多需要深入研究的高阶偏微分方程.由于极值原理与比较原理对于高阶方程一般不成立,在探讨高阶偏微分方程时就需要使用新的数学工具与方法.然而来源于理论物理或其它一些实际问题中的高阶偏微分方程更多是非线性的,有的甚至是退化或奇异的,这些都使得高阶非线性偏微分方程的研究愈加复杂和困难,也更具有挑战性.因此,对这些描述、解释自然现象的高阶偏微分方程的研究吸引了越来越多国内外学者的广泛关注.本文考虑的是以下具有可变指数型源的四阶抛物方程其中Ω(?)Rn是边界光滑的有界区域,u0∈H02(Ω)且u0≠0.对于初始能量0d的情况,我们深入地讨论了保证解全局存在或者有限时间爆破的条件.
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