随着量子信息和量子计算的快速发展，量子信息理论被当作一种重要的物理资源引起越来越多的关注。而Yang—Baxter Equation(YBE)及其相关的数学物理性是近几年来理论物理和数学物理研究领域的前沿分支之一，它包含了极为丰富的物理内容，近年来，YBE以及辫子群已被成功的应用到了量子信息和量子计算领域。本文主要通过对Yang-Baxter系统中的量子纠缠、几何相、量子相变以及量子隐形传态的研究，将YBE以及辫子群与量子信息理论中更广泛的领域相结合，对于更深层次的探索研究YBE在量子信息理论的作用及研究价值具有重要的意义。论文共包括六章，其中工作主要是第三章至第六章。　　第一章和第二章简单介绍了本文的研究背景，研究的重要性，回顾了量子信息理论的提出和发展过程以及Yang-Baxter方程(YBE)在量子信息理论中的研究现状。详细介绍了YBE的形式，以及它的代数结构:辫子群代数、Tempely-Lieb代数以及two-groups代数的代数性质及这些代数结构的Yang-Baxter化方法。　　第三章研究了Yang-Baxter系统的量子纠缠和几何相。首先通过在4×4的two-groups矩阵M构造得到一个8×8的two-groups矩阵M，通过对矩阵M的Yang-Baxter化方法，得到幺正矩阵(R)（θ，(ψ))。通过幺正矩阵(R)（θ，(ψ))得到了三粒子纠缠态并生成了三体Yang-Baxter系统，从而研究了这个三体Yang-Baxter系统中的量子纠缠和Berry几何相。通过张量计算，在n维空间展示了n2维的辫子群的约化表示。并通过组合的方法，构造了更多满足辫子关系的辫子矩阵S。通过Yang-Baxter化方法，根据一个9×9辫子矩阵S，得到9×9的幺正矩阵(R)，研究了高维的Yang-Baxter矩阵(R)的纠缠性质，对于自旋为1的粒子，同样得到了具有任意纠缠度的量子态。　　第四章研究了Yang-Baxter系统中的纠缠猝死。首先，通过幺正的Yang-Baxter矩阵(R)i,i+1（θ，(ψ))构造了二体Yang-Baxter系统。得到在封闭的二体Yang-Baxter系统中有纠缠突然消失的现象发生，研究表明纠缠猝死的发生不仅与初始态有紧密的联系，还与不同的Yang-Baxter系统有重要的联系。特别的是，Yang-Baxter中的具有重要物理意义的参数(ψ)对纠缠突然消失的发生有很大的影响。接着，通过对4×4的two-groups矩阵M及8×8的two-groups矩阵M的Yang-Baxter化得到Yang-Baxter矩阵(R)（θ，(ψ))。在Yang-Baxter系统中，研究了三粒子GHZ形式的态和W形式的态的三体负值度以及二粒子Bell形式的态的二体Concurrence的演变行为，得到有三体ESD以及二体ESD发生，并且都与初始条件有紧密的联系。有趣的是，GHZ形式的态，在一些初始条件下，演化后可以有二体纠缠。而三粒子W形式的态在一些初始条件下演化后，三体纠缠及纠缠猝死和二体纠缠及纠缠猝死只有一者存在并发生。　　第五章首先通过幺正的Yang-Baxter矩阵(R)i,i+1（θ，(ψ))构造两体相互作用的哈密顿量，并通过组合的方法得到对于四体系统的哈密顿量。研究四体系统基态能及基态与第一激发态间的能量隙。我们得到，在封闭的四体Yang-Baxter系统中，有量子相变的现象发生。对于该系统的基态，研究了几何相以及最邻近粒子间量子纠缠的临界性，揭示了基态邻近粒子间的量子纠缠以及基态的Berry几何相系统的量子相变都具有很好的指示性。　　第六章通过Temperley-Lieb代数以及拓扑基的方法，将拓扑基做了一种新的实现，得到了对于四粒子的十六个正交完备的拓扑基，而且这些拓扑基都是最大纠缠的四粒子态。将其中一个拓扑基作为量子纠缠通道，详细展示了对于任意的二粒子态的量子隐形传态。　　最后为全文的总结与展望.