【摘 要】
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在生存分析中,Cox模型是处理生存数据的经典模型.随着大数据的盛行,人们面对高维、强相关生存数据的机会越来越多.如何克服传统Cox模型不能处理上述生存数据的缺陷,已成为统
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在生存分析中,Cox模型是处理生存数据的经典模型.随着大数据的盛行,人们面对高维、强相关生存数据的机会越来越多.如何克服传统Cox模型不能处理上述生存数据的缺陷,已成为统计学界共同关注的热点.为解决这一问题,本文将变量选择中比较重要的两种方法应用于Cox模型中,即Elastic Net方法和Adaptive Elastic Net方法.具体研究内容及结果如下：一方面,由于Elastic Net方法能有效处理高维小样本、强相关变量组数据,本文将其运用于Cox模型的变量选择中,探讨Cox模型下Elastic Net估计的组效应性质,证明得到Elastic Net方法能将强相关变量组中的变量全部选入模型,即具有组效应性质.通过数值模拟,验证了Elastic Net估计具有组效应性质,而Lasso方法无此功效.通过具体实例,肯定了ElasticNet方法运用于Cox模型的可行性,验证了Elastic Net方法的拟合效果和预测能力均优于逐步法,表明了与Elastic Net方法结合后的Cox模型优于传统Cox模型.另一方面,由于Adaptive Elastic Net方法对零变量的估计优于Elastic Net方法,本文将Adaptive Elastic Net方法运用于Cox模型的变量选择中,探讨Cox模型下Adaptive Elastic Net估计的组效应性质及Oracle性质,证明得到Adaptive Elastic Net方法能将强相关变量全部选入模型,且对零变量的处理更准确,即具有组效应性质及Oracle性质.通过数值模拟,验证了在拟合效果和精确度方面,Adaptive Elastic Net方法优于Lasso方法、Adaptive Lasso方法和Elastic Net方法.
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