【摘 要】
：
在力学系统中,完整系统具有较好的辛几何结构,符合自伴随条件的要求。从传统的保结构算法来看,完整系统能够持续长时间的稳定性。但对于非完整系统来说,非完整约束使得该系统的辛结构遭到了破坏,过去传统的保结构算法不再适用于该系统解决动力学相关问题。若将非完整系统的运动问题与完整系统联系起来,需要使非完整系统下的广义力满足自伴随条件。对于广义力满足自伴随条件的非完整系统,从离散变分原理出发,用变分积分子的方
论文部分内容阅读
在力学系统中,完整系统具有较好的辛几何结构,符合自伴随条件的要求。从传统的保结构算法来看,完整系统能够持续长时间的稳定性。但对于非完整系统来说,非完整约束使得该系统的辛结构遭到了破坏,过去传统的保结构算法不再适用于该系统解决动力学相关问题。若将非完整系统的运动问题与完整系统联系起来,需要使非完整系统下的广义力满足自伴随条件。对于广义力满足自伴随条件的非完整系统,从离散变分原理出发,用变分积分子的方法也能保持该系统的辛结构。本文采用离散变分方法来计算广义力满足自伴随条件的特殊非完整系统下的相关问题,主要从如下几个部分进行深入探讨。首先,从变分自伴随的观点出发,介绍特殊的非完整系统相关内容,也就是说,非完整系统下的广义力函数要具有广义势。根据变分自伴随的性质探究特殊的Chaplygin方程与Routh方程,将非完整系统下的Chaplygin方程与Routh方程写成带有广义力的形式,判断广义力是否满足自伴随条件。其次,从拉格朗日力学观点和哈密顿力学的观点出发,考虑到标准辛方法,以中值定理和Verlet方法为例写出变分积分子的形式,用变分积分子给出离散形式的特殊非完整系统的离散动力学方程。最后,对应特殊非完整的算例进行具体的数值计算。算例1将结果与传统的2阶的辛方法作出对比,算例2将结果与方程的解析解做绝对误差的分析。以上得到的结论均可验证离散变分方法的可行性和优越性。从而说明,针对一些特殊的非完整系统,在满足自伴随条件的情况下,对其采用离散变分方法进行数值模拟是合理的且有效的。
其他文献
在光刻机的前端光学系统中,高速可变狭缝系统共面挡光刀片组在直线电机组驱动下完成高速、高加速度和高定位精度的运动,限制着可变曝光区域的边界,对于曝光区域位置和大小的控制具有重要作用。与装配导致的静态形变不同,在高速运动的工况下,系统自身的振动、瞬态冲击下部件的形变、多轴联动时摩擦等形式的阻尼对系统的运动精度都存在着不可忽视的影响,且在高速运动过程中,系统形变与应力等参数的原位测量难以实现。针对以上问
目前,氢化非晶硅已被广泛用于太阳能电池制作,并作为薄膜场效应管在电视摄像机、计算机存储器和平板显示器等应用中取得了很大进展。因此,制备氢化非晶硅和分析红外光谱以提供其薄膜的准确组态信息,长期以来是一个热门的研究课题。为了解氢化非晶硅的组态信息和Si-H反应体系,在原子分子水平上研究SiH2自由基是十分重要的。本文主要采用多体展开方法,构建了SiH2体系基态（1~1A’）和三个激发态（1~3A’’,
差动共焦传感技术广泛用于非球面透镜、半导体器件、微型精密机械器件检测等各种精密检测领域。但在工业检测领域,高精度差动共焦显微仪器往往体积较大,价格昂贵,这就大大限制了仪器的应用场景和应用范围,小型化、轻量化和低成本化是检测仪器发展的一个必然趋势。差共聚焦传感技术使用的传统显微物镜不仅结构复杂、体积较大,而且价格较高,使共焦显微技术难以实现小型化与轻量化,成本也很难降低。此外,在差共焦传感系统对曲面
近年来,金属钛由于其在性能方面良好的表现,在各个领域都有广泛的应用,其塑性变形机制也一直是人们研究的热点。钛在常温下为密排六方晶体结构,对称度比较低,因此表现出明显的各向异性。本文采用分子动力学方法研究金属钛在不同加载条件下的塑性变形机制。本文建立了沿[0001]、[01（?）0]、[10（?）2]晶向拉伸的分子动力学模型,采用1992年Ackland开发的嵌入式原子势,研究不同加载方向对形变过程
随着科技的不断发展和进步,工业生产和产品制造持续向自动化、智能化转型。在高精密三维测量领域,相较于传统接触式测量,基于结构光等视觉测量系统具有非接触、精度高、鲁棒性强等优点。本文对基于结构光双目视觉测量与点云配准中的关键问题进行研究,并设计一套手持式三维轮廓测量系统,实现目标物体表面轮廓的高精度三维动态测量。本文主要研究内容如下:首先,本文对基于空间编码结构光的双目立体视觉三维重建中的空间编码设计
机器视觉应用场景不断扩展,视觉测量由于非接触、效率高以及更安全等特点逐步成为了测量领域中的新方法,例如轴承尺寸测量、汽车零部件检测等。然而当今制造工艺无法加工出完美的成像系统,因此在应用视觉方法进行测量时,其成像结果通常会产生亮度不均匀以及畸变的现象,这不但会影响到物体的识别,同时相机成像过程中的畸变也势必会影响到最终测量的精度。针对以上问题,本论文对相机畸变校正展开研究,提出了基于亮度非均匀补偿
随着工业社会的发展,环境污染这一问题逐渐显现。为了将工业排放的大量挥发性有机化合物（VOC）降解,人们运用了多种处理手段。其中,光催化由于其绿色、环保、可持续等优点而广受青睐,开发具有优异性能的光催化剂成为光催化实际应用的重中之重。石墨氮化碳（g-C3N4）拥有稳定的性能和较为良好的可见光响应,且性价比高、容易制备,是最受欢迎的光催化剂之一。但是传统方法制备的g-C3N4比表面积小,光生载流子容易
随着我国航空制造工业技术的不断发展和进步,对发动机装配技术的要求也越来越高。转静子同轴测量和同级叶片叶尖轴径向间隙的一致性对发动机的工作效率、安全性和可靠性起着至关重要的作用。目前,在线测量系统普遍存在传感器体积大,精度低等缺点,难以应用于狭小空间测量,而手动测量方式测量效率低,受人为影响因素大。因此,研制一种具有高精度的微型化、非接触式传感器具有极其重要的应用价值。本课题在光纤共焦成像原理的基础
随着经济高速发展,环境污染已经成为当今面临的重大问题,催化技术在环境治理方面取得长足进步。其中,光催化是一种比较简单且有效的方式,利用光能就可以使有机污染物分解为二氧化碳和水等物质,或者将一些含氮硫等气态污染物质沉淀下来。然而,研究人员仍然面临着困难与挑战,催化剂中光生电子空穴对的快速复合、量子效率较低、表面容易生成反应中间体阻止反应进一步进行影响催化剂活性。而通过对催化剂材料进行改性能够很好的克
随着航天技术的发展,地球有限的轨道资源愈发紧张,正确分类识别非合作目标对空间碎片清除、卫星在轨服务乃至航天器交会对接等任务均具有重要意义。目标自旋、进动或振动等微动引起的微多普勒频移是物体独一无二的一种身份特征,探测目标微动特征以进行分类及姿态识别是目前在非合作目标测量领域常用的有效手段。此外,近年来研究火热的深度学习技术在图像分类识别工作中表现出了巨大潜力,这也为非合作目标测量提供了一种新思路。